45度
证明：连接A，C，由于正四棱锥的定义是其底部为正方形，所以AB＝BC，又因为该四棱锥侧边都为正三角形，所以AS＝AB＝BC＝CS，又因为正方形中AC＝√2倍的AB，所以AC：AS：CS＝√2：1：1，即三角形ASC为等腰直角三角形，角SAC＝45度，又因为AS在平面ABCD上，所以SA与平面的夹角为45度。
证明：连接A，C，由于正四棱锥的定义是其底部为正方形，所以AB＝BC，又因为该四棱锥侧边都为正三角形，所以AS＝AB＝BC＝CS，又因为正方形中AC＝√2倍的AB，所以AC：AS：CS＝√2：1：1，即三角形ASC为等腰直角三角形，角SAC＝45度，又因为AS在平面ABCD上，所以SA与平面的夹角为45度。
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第1个回答 2015-08-01
1、取SC中点Q，连结BQ、PQ，AC、BD，AC∩BD=O，连结OP， ∵△SBC和△SCD均为正△， 且Q是SC的中点， ∴BQ⊥SC，DQ⊥SC， ∴〈BQD是二面角B-SC-D的平面角， BQ=DQ=√3， BD=2√2， 在△QDB中，根据余弦定理， cos
第2个回答 2015-08-01
过S做SO垂直BD交BD于O点，易证SO垂直底面ABCD，求出角SAO，就是45度吧
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