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任意三棱锥外接球公式
正
三棱锥外接球
半径怎么求?
答:
要求正
三棱锥
的
外接球
半径,可以使用以下
公式
:r = sqrt(3) * a / 2 其中,r 表示外接球半径,a 表示正三棱锥的棱长。这里的 sqrt 表示平方根,乘以 2 表示将半径扩大 2 倍。举个例子,如果正三棱锥的棱长为 2 米,我们需要求它的外接球半径。使用公式:r = sqrt(3) * 2 / 2 = sqrt...
正
三棱锥外接球
半径
公式
答:
设A-BCD是正
三棱锥
,侧棱长为a,底面边长为b,则
外接球
的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。设AO=DO=R 则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3 ...
正
三棱锥外接球
的表面积
公式
答:
设底面边长为a,三棱锥的高为h。可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得(√3a/3)�0�5=h(2r-h),解得r=(a�0�5/3+h�0�5)/2h.因此,正
三棱锥外接球
的表面积
公式
=4π[(a...
三棱锥外接球
半径怎么求,有
公式
吗?
答:
算出PA=1,PB=
3
,PC=4,底面是不规则三角形 ,建立空间坐标系,ABC平面方程为:x/1+y/3+z/4=1,分别用x=1/2,y=3/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面,得到球心坐标M(1/2,3/2,2),M点距P、A、B、C四点相等,R=√(1/2)^2+(3/2)^2+2^2=√26/2,即为
外接球
的半径。
正
三棱锥外接球
半径内接球半径
公式
答:
正
三棱锥外接球
与以该正三棱锥的棱为面对角线的正方体的外接球重合,设正三棱锥的棱长为a,则上述正方体的棱长为a/√2,正方体对角线长l=√3a/√2,外接球半径=l/2=√6a/4.正三棱锥体积V=正方体体积-4个直角三棱锥的通解=(1/3)(a/√2)^3=a^3/(6√2),正三棱锥-个面的面积S=√...
三棱锥外接球
体积
公式
答:
表示。组合
公式
的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的,排列公式是建立一个模型,从n个不相同元素中取出m个排成一列(有序),第一个位置可以有n个选择,第二个位置可以有n-1个选择(已经有1个放在前一个位置),则同理可知第三个位置可以有n-2个选择,以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择。
怎样计算
三棱锥
的
外接球
心?
答:
相关计算:和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即
外接球
半径)。其中R为外接球半径,a、A、B如图,为A、B所在面二面角。若二面角为90°,即两面垂直时
公式
简化为
三棱锥外接球
半径怎么求,有
公式
吗?
答:
算出PA=1,PB=
3
,PC=4,底面是不规则三角形 ,建立空间坐标系,ABC平面方程为:x/1+y/3+z/4=1,分别用x=1/2,y=3/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面,得到球心坐标M(1/2,3/2,2),M点距P、A、B、C四点相等,R=√(1/2)^2+(3/2)^2+2^2=√26/2,即为
外接球
的半径。
三棱锥外接球
半径
公式
答:
其中R为外接球半径,a、A、B如图, 为A、B所在面二面角。若二面角为90°,即两面垂直时
公式
简化为 正
三棱锥外接球
心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算:和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。一般的...
正
三棱锥外接球
怎么求
答:
设正
三棱锥
P-ABC,△ABC是正△,作PH⊥平面ABC,H是垂足,H是△ABC的外心,在PAH平面上,作PA的垂直平分线,交PH于O,则O就是
外接球
球心,则OP=OA=OB=OC=R,即为外接球的半径。
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