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正三棱锥外接球半径内接球半径公式
正三棱锥外接球半径内接球半径公式
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推荐答案 2019-06-14
正三棱锥
外接球与以该正三棱锥的棱为面
对角线
的正方体的外接球重合,
设正三棱锥的棱长为a,则上述正方体的棱长为a/√2,正方体对角线长l=√3a/√2,
外接球半径=l/2=√6a/4.
正三棱锥体积V=正方体体积-4个直角三棱锥的通解=(1/3)(a/√2)^3=a^3/(6√2),
正三棱锥-个面的面积S=√3a^2/4,
所以正三棱锥的高h=3V/S=√6a/3,
所以正三棱锥的
内切球
半径=h/4=√6a/12.
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正三棱锥外接球半径内
接球
半径公式
答:
所以
正三棱锥
的
内切球半径
=h/4=√6a/12.
正三棱锥
的
内切球
和外界
球半径
和球心
怎么求
答:
内切球半径
=[√(6)/12]a,
外接球半径
=[√(6)/4]a 边长统一为a
正三棱锥
的
外接球半径
与
内切球半径
的求法是什么,请详
答:
S△PAB=(1/4)b*√(4a^2-b^2),依次连结
内切球
心与各顶点,则分成4个小棱锥,其体积之和等于大的棱锥,(1/3)3r*(1/4)b*√(4a^2-b^2)+r√3b^2/4/3=(1/3)(√3b^2/4)*√(a^2-b^2/3),r=[b√(9a^2-3b^2)/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]
正三棱锥
的
外接球
的球心与...
三棱锥
正方体 长方体的
外接球
内切球
的
半径公式
各是什么 不要推导 直 ...
答:
2、长方体的
外接球半径
(2r)²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4、
内切球
的半径因为
正四面体
底面为正三角形,所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线,又三线合一,所以侧面重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心(球与侧面切点)的距离;又知正...
正三棱锥
的
外接球
,
内切球
的
半径
答:
所以,
正三棱锥内切球
的半径r=a(3-√3)/6 PO=√3/3<AO=a√6/3,外接
球球
心O2在PO延长线上
外接球半径
R=PO+OO2 (PO+OO2)^2=OO2^2+AO^2 2PO*OO2=AO^2-PO^2 a(2√3/3)*OO2=a^2(6/9-3/9)OO2=a√3/6 因为AO=BO=CO,所以O2A=O2B=O2C=PO2=R R=PO+OO2=a√...
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