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代数学基本定理的几种证明
什么是勾股
定理
,计算公式是什么?
答:
勾股
定理
,又称毕达哥拉斯定理(Pythagoras theorem)、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理,是平面几何中一个
基本
而重要的定理。勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方...
什么叫做勾股
定理
?
答:
从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股
定理
这一重要的
数学
原理了。在西方有文字记载的最早
的证明
是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是,毕达哥拉斯的证明方法早已失传...
勾股
定理的
计算方法
答:
勾股
定理
,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。A²+B²=C²C=√(A²+B²)√(120²+90²)=√22500=√150²=150 例如直角三角形 的三条边是3(直角边)、4(直角边)、5(斜边)3²+4²=5²5=√(3²+...
冗余
定律
或多余项
定理的
其他形式,如何
证明证明
(A+B)(B+C)(A非+C)=...
答:
左式=AB+AC+BC=AB+AC+BC (A+A)=AB+AC+ABC+ABC =AB(1+C)+AC(1+B)=AB+AC=右式
代数基本定理的证明
答:
参考文献:菲赫金哥尔茨 "微积分学教程" §14.2 [512]
代数学基本定理的
高斯
证明
高教出版社 Walter Rudin "Principles of Mathematical Analysis" Theorem 8.8 机械工业出版社 Courant, R. and Robbins, H. "The Fundamental Theorem of Algebra." §2.5.4 in What Is Mathematics?: An ...
实数系几大
基本定理
都
有什么
?
答:
实数系的
基本定理
也称实数系的完备性定理、实数系的连续性定理,这些定理分别是确界存在定理、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则,共7个定理,。一、上(下)确界原理 非空有上(下)界数集必有上(下)确界。二、单调有界定理 单调有界数列必有极限。具体...
我在学习
证明代数基本定理
时遇到几句文字不明白其意思,请好人来帮助...
答:
数a是域F上的
代数
元,表示数a满足以F上的数为系数的一个多项式方程。若a属于F,a自然就是F上的代数元,因为a满足方程:x-a=0,而方程系数1,a都属于F。根号2是Q上的代数元,因为根号2满足x^2-2=0,系数1和-2属于Q。类似的2开N次方,都是Q上的代数元。与代数元相对的就是超越元了。
韦达
定理的
推导过程
答:
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达
定理的
结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对
代数学
的推进,它最早系统地引入代数符号,推进了...
数字电子 利用逻辑
代数的基本定理
和公式
证明
下列等式 ?
答:
A'B'+AC = (A+B')(A'+C)
证明
:左式=(A+B)'+(A'+C')' = [(A+B)(A'+C')]'=[AA'+AC'+A'B+BC']'=(AC'+BC'+A'B)'=[(A+B)C'+A'B]'=[(A'B')'C'+A'B]'=[(A'B')'C']'(A'B)' =(A'B'+C)(A+B')=AC+A'B'+B'C= =(A+B')(A'+C)=右...
数字电子 利用逻辑
代数的基本定理
和公式
证明
下列等式
答:
A'B'+AC = (A+B')(A'+C)
证明
:左式=(A+B)'+(A'+C')'= [(A+B)(A'+C')]'=[AA'+AC'+A'B+BC']'=(AC'+BC'+A'B)'=[(A+B)C'+A'B]'=[(A'B')'C'+A'B]'=[(A'B')'C']'(A'B)'=(A'B'+C)(A+B')=AC+A'B'+B'C= =(A+B')(A'+C)=右式 ...
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