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从抛物线y方等于2px
y
^2=
2px
的描述 是什么?
答:
直线L是
抛物线
的准线。我们取经过点F且垂直于直线L的直线为X轴,垂足为K,并使原点与线段KF的中点重合,建立直角坐标系xOy 设KF=P,那么F(p/2,0),准线L的方程是x=-p/2,又设M(x,
y
)是抛物线任意一点,则根据定义可得(x-p/2)^2+y^2=(x+p/2)^2,化简得y^2=
2px
你能看懂吗?
抛物线y
=
2px
与焦准距的关系
答:
当
抛物线
方程为
y
^2=
2px
(p>0) (开口向右) 时,焦半径r=x+p/2 (其中x为在抛物线上的横坐标,p为焦准距) (利用抛物线第二定义求)
过
抛物线y
^2=
2px
的焦点F的弦AB,已知|FA|,|FB|,|AB|成等差数列,求AB所在...
答:
则A(m^
2
/2p,m)则B的纵坐标是-2m,(m>0)则A(4m^2/2p,-2m)AFB在一直线 F(p/2,0)斜率=(m-0)/(m^2/2p-p/2)=(-2m-0)/(4m^2/2p-p/2)m^2=p^2/2 假定p>0 则m=√2p/2 所以斜率=-2√2 显然这样的直线有两条 关于x轴对称,所以另一条斜率=2√2 所以
y
=±2√2(x...
设
抛物线y
^2=
2px
的过焦点弦被焦点分为长度为m和n的两部分 则1/m+1/n...
答:
BE与x轴交点记为Q 由
抛物线
的定义 |AF|=|AC|=m |BF|=|BD|=n |PF|=p ΔBQF∽ΔBEA |QF|/|AE|=|FB|/||AB| (p-n)/(m-n)=n/(n+m)p(m+n)=2mn p/2=mn/(m+n)两边取倒数 2/p=1/m+1/n 代数解法:设A(x1,y1) B(x2,
y2
)设直线y=k(x-p/2)代入y^2=
2px
得 ...
抛物线y2
=
2px
的焦点为(2.,0),则抛物线的方程为
答:
∵
y
^2=
2px
的焦点为(2,0)∴p/2=2 2p=8 ∴
抛物线
的方程为y^2=8x
抛物线y
^2=
2px
的参数方程怎么表示
答:
x=2pt^
2
y
=2pt 参数t为任意实数
计算
抛物线y
^2=
2px从
顶点到曲线上的一点M(x,y)的弧长。
答:
计算
抛物线y
=
2px
(p>0)从顶点到点(p/2,p)的一段曲线弧长。解:对y 令1+(p/2x)=u ,p/2x=u -1,2x/p=1/(u -1),x=p/2(u -1
抛物线y
^2=
2px
上有一点纵坐标为-4根号2 这点到准线的距离为6 求抛物线...
答:
到准线距离为6,则到
y
轴距离为 6-p/2,也就是说,该点坐标为(6-p/2,-4√2),代入
抛物线
方程得 32=2p*(6-p/2),解得 p=4 或 p=8,因此,所求抛物线方程为 y^
2
=8x 或 y^2=16x 。
若
抛物线
.
y方
=
2px
的焦点与椭圆x方/6+y方/2=1的右焦点重合,则P
等于
?
答:
其实这是一首比较简单的解析几何问题,你只要搞清楚了椭圆焦点定义,椭圆方程里的a,b,c之间的关系,还有就是根据a与b的大小来确定椭圆焦点在x轴上还是
y
轴上,再就是
抛物线
焦点的定义,这道题你就不难解决了。具体解题过程看下面的图片,我已经给你编辑好了 。对了图片要点击才能放大的!!
已知
抛物线y
^2=
2px
(p>0)的准线方程是x=-1/2,直线x-y-2=0与抛物线相交于...
答:
(1)-2p/4=-1/2,解得p=1,
抛物线
的方程为:y=2x;(2)联立抛物线和直线方程,设M(x1,y1),N(x2,
y2
),证明向量OM.ON=0即可。
棣栭〉
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4
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13
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