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二重积分极坐标变换证明
有大神可以帮我解释一下
二重积分
作
极坐标变换
后,这一结果是怎么得出的吗...
答:
令(1/2)r=u,则 r=2u,dr=2du;r=0时u=0;r=2t时u=t;代入原式得:原式=2π∫<0,t>f(u)•2u•2du=8π∫<0,t>f(u)udu ;
二重积分
转化为
极坐标
形式的问题,请写出详细过程。
答:
您好,步骤如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
极坐标
中的
二重积分
的推导过程
答:
他们的必然联系: S=|x||y| ΔS=ΔxΔy
极坐标
: S=(r^2)/2* θ ΔS=Δ(r^2)/2Δ θ
二重积分
的
极坐标变换
公式是什么?
答:
楼主你好
二重积分
的
极坐标变换
解:∫<0,+∞>e^(-x²)dx=∫<0,+∞>e^(-y²)dy 故(∫<0,+∞>e^(-x²)dx)²=∫<0,+∞>e^(-x²)dx∫<0,+∞>e^(-y²)dy =∫<0,+∞>∫<0,+∞>e^[-(x²+y²)]dxdy =∫<0,2π>dθ...
极坐标
的
二重积分
答:
3、为得到
极坐标
下的面积元素dσ的
转换
,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D,设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。
二重积分
定义:二重积分是二元函数在空间上的积分,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。同定...
二重积分
的
极坐标
表达式求解
答:
两个圆方程的
极坐标
为:r1=1 r2=2cosθ 则,两个圆的交点为 r1=r2.可知 cosθ=1/2. θ=±π/3 注意到图形是关于极轴对称的,所以,-π/3的部分等于π/3的部分 同时,阴影部分其实是两个区域组成,也就是那条直线的左边(I区域)和右边(II区域),右边就是单位圆部分。所以可以直接用...
二重积分
,积分的
极坐标
转化,求过程,急!
答:
答案:B 过程:
积分
区域:(x-a)^2 + y^2 = a^2的上半圆。=> x^2 + y^2 = 2ax x = r cos t; y = r sin t 得, r = 2a cos t, dr的积分从 0 到 2a cos t; dt 的积分 从 0 到 pi/2 换元:dx dy = r dr dt ...
极坐标
下,
二重积分
如何
变换积分
次序……我到现在都没搞懂,求学霸详解...
答:
一般场合,
极坐标
系下
二重积分
的计算,都是遵循先ρ后θ的形式,少数场合需要交换次序的时候,按下面步骤来:(1)先按先ρ后θ的次序写好。(2)再把关于ρ和θ的区域直接
转换
成直角坐标系。按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成。比如,区域为x²+y²≤x;极坐标系下先ρ后θ的积分...
极坐标
计算
二重积分
的问题
答:
对于r怎么定限?什么时候带着θ,什么时候不带?这个问题可以通过上述两个具体问题的解答来学习,学会,把“直角坐标方程化为
极坐标
方程”,方法就是利用极坐标与直角坐标的关系★。化成极坐标方程r=r(θ)▲之后,那么,是否带θ就取决于▲中是否含有θ。对于这个问题的理解:r 是
积分
区域中的点到...
二重积分
怎么化成
极坐标
?
答:
化成
极坐标
,x^2+y^2≤2x,变成r=2cosθ
积分
区域;0≤r≤2cosθ,π/2≤θ≤π/2,区域以X轴为上下对称,只求第一象限区域,再2倍即可,I=2∫[0,π/2] dθ∫[0,2cosθ] r*rdr =2∫[0,π/2] dθ (r^3/3)[0,2cosθ]=(2/3)∫[0,π/2] *8(cosθ)^3 dθ =(...
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