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二元函数的全导数
二元函数
学与一元函数微分学有什么异同点?
答:
所谓
二元函数
就是包含两个参数的函数,比如f(x,y)所谓一元函数微分函数就是包含一个参数的
函数的
微分,比如f'(x)最大的不同,当然是变元数量不同了。相同之处在于二者都是函数,二元函数与一元微分函数都有变量规定。
数学题:
导数
与微分的本质区别
答:
这就是可导、可微之间的关系:可导 = 可微 = Differentiable。导数 = 微分 = Differentiation,Derivative 不可导 = 不可微 = Undifferentiable 【说穿了,可以说是中文在玩游戏,也可以说中文概念更精确性】2、
二元
和二元以上的多元
函数
有偏导(Partial Differentiation)的概念,有
全导数
、全微分(Total ...
如何讲清楚多元
函数全
微分与偏
导数
的关系?
答:
在数学中,一个多变量的
函数的
偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于
全导数
,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,我们已经知道导数就是函数的变化率。对于
二元函数
我们同样要研究它的“变化率”。然而,由于自变量多了一个,...
怎么理解“
二元函数
可微推不出偏
导数
连续”?
答:
振荡极限不存在,所以
二元函数
可微,无法推出偏
导数
连续。设D是二维空间R2的一个非空子集,称映射f:D→R为定义在D上的二元函数,通常记为z=f(x,y),(x,y)∈D或z=f(P),P∈D,其中点集D称为该
函数的
定义域,x、y称为自变量,z称为因变量。上述定义中,与自变量x、y的一对值(即...
二元函数
可导是指二元函数所有偏
导数
存在吗
答:
偏
导数
存在一定可导,可导偏导数不一定存在。在一元函数中,导数就是
函数的
变化率。对于
二元函数
研究它的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x...
哪位可以给我介绍一下偏
导数
和偏微分?
答:
参数唯一。当一个函数与很多参数有关,要求每个参数的变化就用到了偏
导数
。而偏微分是各个偏导数对本
函数的
贡献式子。你只记住一点,求偏导就是将其他的参数看成常数对待。而偏微分,举个例子就知道了:df=1dx+2dy+3dz.意义是1,2,3分别代表对x,y,z的偏导。f(x,y,z)是所求函数。
二元函数全
微分的定义公式是什么?
答:
二元函数全
微分的定义公式:dz=AΔx +BΔy 二元函数全微分的定义:如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于O(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时称函数z=...
求F(x, y)的
导数
.
答:
F(x,y)=0 两边对x求导,得:dF(x,y)/dx=d0/dx=0也即 F'x+F'y*dy/dx=0 解得 dy/dx=-F'x/F'y ① 上式两边再对x求导,得 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=-d(F'x/F'y)/dx =-[d(F'x)/dx*F'y-F'x*d(F'y)/dx]/(F'y)^2 (注意F'x、F'y)都是x,y的
二元函数
...
导数
和偏导数的区别?
答:
导数和偏导没有本质区别,都是当自变量的变化量趋于0时,函数值的变化量与自变量变化量比值的极限。一元函数,一个y对应一个x,导数只有一个。
二元函数
,一个z对应一个x和一个y,那就有两个导数了,一个是z对x
的导数
,一个是z对y的导数,称之为偏导。一、导数第一定义 设函数 y = f(x) 在...
多元
函数
隐函数求偏导有什么公式?
答:
多元隐
函数的
求
导数
,主要可用函数求导和全微分求导。x^2+2xy+y^3=0.则全微分求导为:2xdx+2ydx+2xdy+3y^2dy=0 (2x+2y)dx+(2x+3y^2)dy=0,则dy/dx=-2(x+y)/(2x+3y^2).
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