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二元函数极值判别公式
二元函数极值
怎么求。b^2-ac=0怎么办。不能用书上的方法做了...
答:
y = ax^2 + bx + c ,x0 = -b/2a,y0 = (4ac-b^2) / (4a) ,当 a > 0 时,
函数
在 x = x0 处取
最小值
y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取
最大值
y0 。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于...
求
函数
z=x三次方+y三次方+3xy的
极值
答:
x∂y = 3 = B 令:∂z/∂x = ∂z/∂y =0 (1)解出:x = y = 0 或者 x = y = -1
二元函数 极值 判别
式 :Δ(x,y)= AC - B^2 = 36xy - 9 Δ(0,0)= - 9 < 0 x = y = 0 不是极值点;Δ(-1,-1)= 36 - 9 > ...
求
二元函数
的
极值
答:
求
二元函数
的
极值
如下:解方程组f(xy)=0f(xy)=0求出实数解,从而得驻点,第二步对于每一个驻点(xoyo),求出二阶偏导数的值A、第三步定出AC-B2的符号,再判定是否是极值。首先求临界点:对于一个多元函数f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为...
请问:怎样用maple求
二元函数
的
极值
?
答:
fx:=D[1](f)(x,y);fy:=D[2](f)(x,y);solve({D[1](f)(x,y)=0,D[2](f)(x,y)=0},[x,y]);再求A,B,C f:=(x,y)->x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x;A:=D[1,1](f)(x,y);B:=D[1,2](f)(x,y);C:=D[2,2](f)(x,y);
判别极值
:第一个驻点:f:...
多元
函数
求
极值
为什么用AC-B^2判断有无极值?
答:
用
二元函数
的泰勒展开式就很好理解及证明:f(x,y) = f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[f"xx(a,b)(x-a)^zhi2 + f"yy(a,b)(y-b)^2 + 2f"xy(a,b)(x-a)(y-b)] + h,这里h为余项=f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a...
二元函数
怎么看是不是
极值
点
答:
首先,我们需要了解什么是
二元函数
的
极值
点。一个二元函数的极值点是指函数在该点处取得极大值或者极小值的点。具体来说,如果一个函数在某个点处取得了
最大值
,那么这个点就是函数的极大值点;如果一个函数在某个点处取得了
最小值
,那么这个点就是函数的极小值点。那么如何判断一个二元函数的极值...
如何求
二元函数
的
极值
?
答:
首先求临界点对于一个多元
函数
f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。例:求f(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一个临界点(-1, 0)接着判断临界点的类型:临界点可能是极大值点 极小值点 或者鞍点 (或者什麼都不是)f(...
二元函数极值
点怎么写
答:
将驻点坐标代入函数得到极值点的取值:f(0,0)=0^2+0^2=0在二元函数f(x,y)=x^2+y^2中,极值点为(0,0),函数在极值点的取值为0。极值点是函数在其定义域内的一点的性质,该点处的函数值大于或等于其邻域内的所有点的函数值。在数学上,这一特性由费马定理进行描述。求
二元函数极
...
二元函数
条件
极值
充要条件判断极值是极大值还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到
极值
的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
二元
二次
函数
求
极值
的方法
答:
解:f(x) = (x 1 ) 2 –4x 1 + (x 2 ) 2 + 4 。 分别对x 1 和x 2 求导数并且令导数值为0,可得2x 1 –4 = 0 和 2x 2 = 0 => x 1 = 2 和 x 2 = 0 => f(x 1 , x 2 ) = 0 + 0 = 0 这是
函数
的
最小值
(极小值)。
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