关于高等数学下中的多元函数的极值及其求法?答:一个三元函数u=f(x,y,z)在一个约束条件g(x,y,z)=0下的条件极值问题有两种解法,一种就是像你做的,通过约束条件确定隐函数z=h(x,y),代入得u=f(x,y,h(x,y)),成为一个二元函数的普通极值问题,这种方法要求通过方程确定的隐函数z=h(x,y)要能够写成显函数,也就是能把z用x,y表示...
多元函数取极值的条件是什么?答:设函数z=f(x,y)在点(x.,y.)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.),fy(x.,y.)=0,令 fxx(x.,y.)=A,fxy=(x.,y.)=B,fyy=(x.,y.)=C 则f(x,y)在(x.,y.)处是否取得极值的条件是 (1)AC-B*B>0时有极值 (2)AC-B*B 设D为一个非空的n...
求这个二元函数的极值答:dz/dx=(6-2x)(4y-y^2)=0 dz/dy=(6x-x^2)(4-2y)=0 x=3, 0, 0, 6, 6 y=2, 0, 4, 0, 4 z(0,0)=z(6,0)=z(0,4)=0 z(3,2)=(-9)*(-4)=36 z(6,4)=0 极大值点是(3, 2),极大值是36,但是 z 没有最大值,也没有最小值?z=[(x-3)...