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二元函数条件极值求法
请问这道高数多元
函数
题目,划线部分怎么推的,求大佬详细解释,谢谢啦...
答:
这里不需要推导,利用了等价无穷小的概念。分子分母都趋向于0,极限为常数,那么分子分母就是等价无穷小
求解
图片中
二元函数极值
,需要详细步骤,谢谢了!!
答:
解:z=2xy-3x³-3y²+20z'x=2y-6x=0,z'y=2x-6y=0只有一个稳定点为(0,0)A=zxx(0,0)=-6B=zxy(0,0)=2C=zyy(0,0)=-6B²-AC=2-(-6)*(-6)=-34<0,∴(0,0)为
极值
点又∵A=-6<0,∴(0,0)为极大值点∴z有极大值无极小值 ...
二元函数极值
存在判定
条件
是什么
答:
如果:∆<0 不是
极值
;如果:∆=0 需进一步判断。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为
最小值
!对于多元
函数
,同样存在极值点的概念。此外,也有鞍点的概念。计算步骤 求极大极小值步骤 (1)求导数f...
二元函数条件极值
充要条件判断极值是极大值还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到
极值
的充要
条件
是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
关于
二元函数求极值
的
答:
)f'=0.0025(300x-3x²)驻点x=0 (不合题意,舍去)x=100 f''=0.0025(300-6x)f''(100)<0 ∴f(100)=0.0025(150·10⁴-10⁶)=1250是最大值 此时甲数量=100,乙数量=25 (由于数量之间存在x+2y=150的关系,可以用代入法,变成求一元
函数
的无
条件极值
)...
二元函数
取得
极值
的充分
条件
答:
函数对x的二次偏导数记为A,对y的二次偏导数记为B,对x再对y偏导数记为C,若A的C次方减B的2次方>0,则
极值
一定存在。具体是
最大值
还是
最小值
看A,A大于0为最小值,小于0为最大值。此即为充分
条件
。取得极值说明
二元函数
可导,可导一定连续。
二元函数极值
点的问题,请问二元函数取极值时,必要
条件
为什么是二阶偏...
答:
二阶偏导数等于0时,也可以取到
极值
。比如,一个横放的圆柱下半,z=-√(r²-y²),在x=0,y=0,z=-r,取得极小值。∂z/∂x=0,∂²z/∂x²=0,又比如一个放在平面xOy上的中心在原点的圆环下半,z=-√[r²-(R-√(x²...
二次
函数求极值
答:
二次
函数
y=ax²+bx+c(a≠0)
求极值
有两种方法:1、直接导入公式:当x=-b/2a时,y极值=4ac-b²/4a;2、利用配方法把一般式转化为顶点式:y=a(x-h)²+k,当x=h时,y极值=k。
在针对多元
函数
时,如何判断其有最大(小)值
答:
以
二元函数
为例说明之:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0);这是取
极值
的必要
条件
即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记:A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=...
二元函数求极值
答:
看不清楚x、y幂指数,以y3,x2作答。
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