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为什么特征向量的k不能为0
矩阵的秩和其
特征
值有
什么
关系?
答:
我们的特征多项式变为(λ-1)^(n-1)*(λ-
k
),其它初等变换相应类推。借用学物理的思维,一个变换莫测的关系中,寻找守恒量
是什么
?这个是有意义的。而做这样的非退化的线性变换变换,虽然特征值会随之改变,但是守恒量是一定能找到n个线性无关的
特征向量
,其个数就是矩阵B(线性变换B)的秩是不变...
特征值和
特征向量
怎么求?
答:
令|A-λE|=
0
,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为
特征向量
,λ为特征值
矩阵的秩与
特征
值之间有
什么
关系?由A的秩是2怎么得出那三个特征值的...
答:
我们的特征多项式变为(λ-1)^(n-1)*(λ-
k
),其它初等变换相应类推。借用学物理的思维,一个变换莫测的关系中,寻找守恒量
是什么
?这个是有意义的。而做这样的非退化的线性变换变换,虽然特征值会随之改变,但是守恒量是一定能找到n个线性无关的
特征向量
,其个数就是矩阵B(线性变换B)的秩是不变...
矩阵(λiE-A)x=
0
所对应的
特征向量
怎么解?
答:
[ -1 0 0 ][
0
-2 -2 ][ 0 -2 -2 ]初等行变换为:[ 1 0 0 ][ 0 1 1 ][ 0 0 0 ]所以满足x₁=0,x₂+x₃=0,令x₂=
k
,则x₃=-k (E-A)x=0的解为:(0, k, -k)ᵀ=k(0, 1, -1)ᵀλ=1对应的
特征向量
可以为(0...
A
是
三阶矩阵,r(A)=1,则
特征
值
0
:至少为A的二重特征值
为什么
?
答:
A是三阶矩阵,r(A)=1,说明矩阵A行列式
为0
,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个特征值为0;由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的
特征向量
有2个;所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
怎样求矩阵的特征值和
特征向量
?
答:
r1+r2+r3,r2-r3)= 0 0
0
1 -8 7 2 3 -5 (r3-2r2)= 0 0 0 1 -8 7 0 19 -19 (r3×(1/19),r2+8r3)= 0 0 0 1 0 -1 0 1 -1 解得(A-6E)X=0的基础解系为(1,1,1)^T。所以,A的属于特征值6的所有
特征向量为k
(1,1,1)^T,
k为
非
零
常数。
问一个线性代数的问题,
为什么
求出来的伴随矩阵的
特征向量
要加
k
答:
正如假若α是AX=0的一个解,则
k
α都是AX=0的解一样,
特征向量的
定义:若存在非
零向量
α,使得Aα=mα成立,则m称为A的一个特征值,α称为A对应于m的一个特征向量。所以假若α是A的一个特征向量,k≠
0
,则A(kα)=kAα=kmα=m(kα),且kα是非零向量,根据定义,kα也是A对应于m的...
矩阵的
特征
值
为0
的充要条件是
什么
?
答:
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的
特征向量
或
本征向量
,...
为什么
说
特征
值
为0
的矩阵一定是三阶矩阵
答:
1、A是三阶矩阵,r(A)=1,说明矩阵A行列式
为0
,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个特征值为0;2、由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的
特征向量
有2个;所以0至少是A的2重特征值;3、由于 A 的全部特征值的和等于 A...
如何求矩阵的特征值和
特征向量
?
答:
r1+r2+r3,r2-r3)= 0 0
0
1 -8 7 2 3 -5 (r3-2r2)= 0 0 0 1 -8 7 0 19 -19 (r3×(1/19),r2+8r3)= 0 0 0 1 0 -1 0 1 -1 解得(A-6E)X=0的基础解系为(1,1,1)^T。所以,A的属于特征值6的所有
特征向量为k
(1,1,1)^T,
k为
非
零
常数。
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