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严格单调的条件
一个函数在R上
单调
减,那么它的导函数可不可以取等号?
答:
这个定义很抽象,必须借助导数来解释。在判断函数增减性时,不可避免地要涉及到导数,你这个问题需要分不同的情况来解释。若一个函数在R上
单调
递减,首先得满足“它的定义域是R”,其次:①若f(x)在R上是连续的,则“f(x)在R上单调递减”的充要
条件
是:“f(x)在可导区间内的导数小于等于0恒...
反函数必须是
单调
函数吗
答:
如果f在D上
严格
单减,证明类似。[1]性质 (1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线y=x对称 (2)函数存在反函数的充要
条件
是,函数的定义域与值域是一一映射;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上
单调
性一致;(4)大部分偶函数不存在反函数(...
为什么单增不能说明导数大于零
答:
单增不能说明导数大于零:一、函数在某个区间上
单调
递增和导数大于零并不是等价的,
严格
来讲,导数大于零是单调递增的充分非必要
条件
,函数在某个区间上单调递增但可能存在某个点的导数为零。二、无论令导数大于零还是大于或等于零,都要单独研究导数等于零的时候是否符合题意,然后确定是剔除这个点或...
函数f(x)
严格单调
递减且x趋于无穷时,极限趋于0。那么f(x)一定恒正吗...
答:
函数 f(x)
严格单调
递减,且 x 趋于正无穷时,极限趋于0。那么f(x)一定恒正。例如 y = 1/x;函数 f(x) 严格单调递减,且 x 趋于负无穷时,极限趋于0。那么f(x)一定恒负。例如 y = 1/x。不是严格证明,画一下草图便得。
如何证明
单调
函数必有反函数
答:
即f-1不是函数,所以存在不同的两点x1和x2,使得 f-1(y0)={x1、x2} 得 y0=f(x1)和y0=f(x2)不妨设x1 <x2,则由单调函数有 f(x1)<f(x2) 或 f(x1)>f(x2),即 y0<y0 或y0>y0,矛盾,证毕。(顺便说明一下,这里的单调函数必定是
严格单调
函数,否则结论不成立)...
单调
递减导数是<0还是≤0
答:
若函数f(x)在区间上有唯一
单调
性是确定
条件
,则在该区间上,f'(x)≤0时一定不存在连续的f'(x)=0,则f'(x)≤0成立;若函数f(x)在区间上有唯一单调性是不确定条件,则在该区间上,f'(x)≤0时不一定不存在连续的f'(x)=0,则f'(x)≤0不成立,应为f'(x)<0;...
为什么fx的导
严格单调
减 fx就一定是凸的?
答:
因为如果导函数
严格单调
那么它的导函数就是单调递增或单调递减的,那对于他来说,如果它的斜率不断的增加,那么相当于是它的函数是不断的变陡峭,如果它的函数斜率不断减少,那么它的函数就是不断变缓,
高考中导函数与
单调
性的问题
答:
不必考虑等号,一般情况都成,最好写成大于等于零(小于等于零)不带等号 2.如果一直一个函数,让我求它的
单调
区间,那么我是令导函数大于零(小于零),还是大于等于零(小于等于零)?导函数大于零 在一个参考书上我看到上面说函数在某个区间上单调递增(递减)的冲要
条件
是其导函数大于等于零(...
闭区间【a,b】上,f(x)
严格单调
,f‘(x)黎曼可积,怎么说明f(x)与f...
答:
综上, f(x)在[-1,1]
严格单调
, 处处可导, 且f'(x)Riemann可积, 但f'(x)不连续.3. 关于你原本的问题, 定积分换元公式: ∫{φ(a),φ(b)} f(x)dx = ∫{a,b} f(φ(t))φ'(t)dt.成立
的条件
主要有以下几种:1) φ(t)在[a,b]上有连续导函数, f(x)在φ([a,b])上连续...
一个函数在R上
单调
减,那么它的导函数可不可以取等号?
答:
这个定义很抽象,必须借助导数来解释。在判断函数增减性时,不可避免地要涉及到导数,你这个问题需要分不同的情况来解释。若一个函数在R上
单调
递减,首先得满足“它的定义域是R”,其次:①若f(x)在R上是连续的,则“f(x)在R上单调递减”的充要
条件
是:“f(x)在可导区间内的导数小于等于0恒...
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