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严格单调的条件
严格单调
和
单调有什么
区别
答:
严格单调
就是中间没有相等的,就是一直单调. 单调只是说一个区间的,不包含点.
单调递减和
严格单调
递减的区别在哪里?
答:
其实直接从定义出发,可以知道,对于一个函数f(x),f(x)单调递减、f(x)递减、f(x)不增、f(x)是减函数 这四件事情是完全一样的,我们统一称之为单调递减。就算一个函数是常数,我们也可以说它是单调递减的。
严格单调
递减就是下一个点肯定在上一个点的下面,举个例子坐标A(x1,y1), B(x2...
中值定理与一元函数微分学的应用,考研数学求解
答:
由于g(0)=0, g
严格单调的
必要
条件
是在(0,1]中g(x)恒不为0, 那么目标可以归结为找一个0<t<=1使得g(t)=0, 这样就得到一个同类型但是更简单的问题 然后构造p(x)=e^{-x}h(x), 那么p'(x)=e^{-x}g(x), p(0)=p(1)=0, 所以存在0<t<1使得p'(t)=0, 即g(t)=0 到...
导数大于零和
单调
递增是充要
条件
吗?
答:
-f(x)]/Δx.φ(x)便是f(x)的导函数,记作f'(x)。那么导数大于零,可以推出函数在定义域内
单调
递增,但是单调递增不能推出导数的值大于零。因为函数可导要求原函数在定义域内连续,如果不连续就不能推出函数的导数。比如说单调增的点函数。所以导数大于零是函数单调递增的充分不必要
条件
。
...为什么导数小于等于0,导数等于0不是不具备
单调
性吗?
答:
题目给定a的范围是a>0,没有告诉a的区间是[-2,2].当函数在定义域上某个点x0处的导数=0,则这个点可能是函数的驻点。如果这个点x0处左右的导数符号相反,则这个点是函数的驻点,此时的取值y是函数的最大值或最小值。在定义域上,能使函数的导数为正数,则这个区域为函数的
单调
增区间,反之为减...
...b)上成立是f(x)在(a,b)上
单调
递增的充分不必要
条件
?】
答:
f'(x)>0,当然是单调递增,而且
严格单调
;但是在有些函数,严格递增,却存在f'(x)=0的情况,比如y=x^3,在x=0时,f'(0)=0;再比如y=x+sinx,总是周期性出现f'(x)=0的情况,但也是严格递增的。这就是为什么f'(x)>0时,单调递增;但单调递增的时候也会包含f'(x)=0的...
为什么函数存在
单调
递减
的条件
是导数小于0,不是≤0
答:
你导数等于0 不是极值点就是函数是常数 常数怎么
单调
减
导数不为0为什么的函数为什么不一定是
单调的
?
答:
2.但是如果只针对一个完整区间就一定是
单调的
,这也是他们没有注意到的地方,如果题目中暗示你是一个区间中,而不是整个定义域,那么1/X就只能是在(0,+∞)或者(-∞,0)这两个区间中的一个,所以就一定是单调的。其他的也是如此。成立的具体原因是先由导数连续
的条件
(1.有定义,2.有极限,...
f有反函数则一定
严格单调
吗?
答:
在其连续区间内必然
严格单调
。但是如果不是连续函数,那么就不一定严格单调了。例如f(x)=1/x,这个函数有反函数,反函数就是其本身1/x 这个函数在两个连续区间内(-∞,0)和(0,+∞)内都是严格单调递减的。但是在整个定义域内,不是单调递减的。因为在整个定义域内,不连续。
单调增和
严格的单调
增问题
答:
此函数在[0,2] , [ 4,6] 上是
严格的单调
递增函数,在[0,6]上不是严格的单调递增函数 可以说[0,6]是单调增区间 随着x的增加(减小)y只要不减小(不增加)就是单调递增函数,随着x的增加(减小)y严格增加(严格减小)就是严格的单调递增函数 ...
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