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严格单调的条件
设ab属于r则a>b是a(e^a+e^-a)>b(e^b+e^-b)的
什么条件
答:
充要
条件
。令 f(t)=t (E^t + E^(-t))f'(t)=E^-t + E^t + (-E^-t + E^t) t >0,所以
严格单调
,因此题目中条件互为充要条件。大于0的证明:前两项大于0,后面的乘积在t不为0时同号,所以大于等于0.
证明数列存在极限时需要证明数列的每一项都
严格单调
吗,比如第一项与...
答:
数列存在极限与数列单调没有任何关系。存在极限的数列,可以是不
单调的
;也有的数列虽然是单调的,但却没有极限。所以在证明数列存在极限的时候,不需要说明它的单调性。当然,对单调有界的数列,在证明它的极限存在时,单调性是必须要加以说明的,因为这是数列存在极限的充头
条件
。
...stolz定理的最弱
条件
究竟
什么
?(定义是xn
严格单调
增加至+∞)_百度...
答:
既然是单调递增, x_{n+1} >= x_n, 然后又说了 x_n ≠ x_{n+1}, 那么就有 x_{n+1} > x_n, 也就是
严格单调
递增.一般来讲思考一下条件如何削弱是对的, 但不要总指望找到"最弱"条件, 理论上讲最弱
的条件
只能是充要条件, 但很多定理都很难找到有价值的充要条件, 反而是不充要...
什么
叫
严格单调
上升(下降)?
答:
严格
等号不成立。 也就是说 if x1<x2, 则f(x1)<f(x2) 而对一般的增函数,等号可以成立。 也就是说 if x1<x2, 则f(x1)<=f(x2)
函数f(x),x∈[a,b]有反函数的充分必要
条件
是f(x)在[a,b]上
严格单调
答:
不对,
严格单调
只是充分
条件
,而不是必要条件。例如下列函数:当x属于[-1,0]时,f(x)=x,当x属于(0,1)时,f(x)=1-x,则f(x)在[-1,1)上存在反函数。
函数f(x),x∈[a,b]有反函数的充分必要
条件
是f(x)在[a,b]上
严格单调
答:
不对,
严格单调
只是充分
条件
,而不是必要条件.例如下列函数:当x属于[-1,0]时,f(x)=x,当x属于(0,1)时,f(x)=1-x,则f(x)在[-1,1)上存在反函数.
如何求反函数,
有什么
公式
答:
在D上
严格单调
递减。2、再判断该函数与它的反函数在相应区间上单调性是否一致;满足以上
条件
即反函数存在。二、具体求法:例如 求 y=x^2 的反函数。x=±根号y,则 f(x) 的反函数是正负根号 x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原函数的定义域。
反函数存在
的条件
是什么?
答:
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数的充要
条件
是,函数在它的定义域上是
单调的
;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数....
函数连续且
严格单调
递增能说明函数可导吗?
答:
左极限是 lim<x→0->2x = 0, 右极限是 lim<x→0+>x = 0,函数值 f(0) = 0, 故函数 在 x = 0 连续。左导数是 lim<x→0->(2x-0)/x = 2, 函数单调增加;右导数是 lim<x→0+>(x-0)/x = 1, 函数单调增加;故函数 在 x = 0 不可导。函数连续并
严格单调
递增加...
fx与gx互为反函数都
有什么
性质
答:
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数的充要
条件
是,函数在它的定义域上是
单调的
;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数....
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