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两矩阵的乘积为零说明什么
两个
矩阵的乘积为零
矩阵,那么这两个矩阵的秩之间有
什么
关系?
答:
两个
矩阵的乘积为零
矩阵,那么这两个矩阵的秩之间关系: r(A)+r(B)<=n。推导过程如下:设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 则 B 的列向量都是 AX=0的秩 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n
为
什么矩阵
乘法的结果
是零矩阵
?
答:
1、任何矩阵乘
零矩阵等于零
矩阵。
2
、A
矩阵的
行向量与B矩阵的列向量正交,则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
什么
情况下两个
矩阵相乘
得0其中必有一个
矩阵是0矩阵
?
答:
AB=
0
加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不
是
列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个
矩阵的
列数(column)和第
二
个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个...
两个
矩阵的乘积为零
它们的 秩有
什么
关系
答:
关系: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB =
0
, A
是
mxn, B是nxs
矩阵
;则 B 的列向量都是 AX=0的秩;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
矩阵与
矩阵的乘积为零
矩阵就叫做乘积无意义???所谓的无意义不是指这种...
答:
它说的是例4中的B乘A无意义。你看错了。
如果
矩阵
A,B
的乘积为0
,那么是否A.B中至少有一个是可逆矩阵?为
什么
?
答:
零矩阵
相乘等于零,这样两个都不可逆.所以你的结论不对,可能你题目抄错了,应该是这样吧:如果矩阵A,B
的乘积为0
,那么A.B中至少有一个是不可逆矩阵.
对于线代中欧几里得空间中运算有ab
矩阵
向量内积
等于
a的转置乘以b,但是...
答:
两个
矩阵乘积为零
,并不能
说明
其中有一个矩阵为零。例如a=(1,1)^T,b=(1,-1)^T,则aTb=0,但两个矩阵都非零。
两个正交
矩阵相乘的
结果
是什么
答:
正交
矩阵
表示行向量或列向量线性无关且任意两行或列向量
的乘积为零
,自身与自身乘积为常数(任意常数),则这个矩阵正交。如果一组向量,相互乘积为零,而自身乘积为1,即为标准正交组。
高等代数,若
矩阵两
个
乘积等于零
,其中一个满秩,则另一个矩阵为零矩阵?ps...
答:
线性无关的概念就是这样的,若要
乘积
的和
等于零
,向量的系数要求全
是0
才叫线性无关。等于数0,而非
零矩阵
。
两个
矩阵的乘积为零
矩阵,那么这两个矩阵的秩之间有
什么
关系?
答:
忘得差不多了,只记得有一个:两个n阶
矩阵的乘积为零
矩阵,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n
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