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两矩阵的乘积为零说明什么
两个
矩阵乘积为0
的充要条件是
什么
?
答:
如果两个
矩阵相乘
的结果
等于0
,即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不
是零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们
的乘积
也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
两个
矩阵的乘积为0
,求矩阵的秩。
答:
所以丨AB丨=丨A丨*丨B丨=丨A丨*
0
=0。注意事项:1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数(row)时,A与B可以
相乘
。
2
、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、
乘积
C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
请问
两矩阵相乘等于零
的充分必要条件是
什么
?需要几道例子……。_百度知...
答:
1、任何矩阵乘
零矩阵等于零
矩阵。
2
、A
矩阵的
行向量与B矩阵的列向量正交,则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
两个
矩阵的乘积为零
矩阵,那么这两个矩阵的秩之间有
什么
关系?
答:
忘得差不多了,只记得有一个:两个n阶
矩阵的乘积为零
矩阵,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n
两个
矩阵的乘积为零
它们的 秩有
什么
关系
答:
设AB =
0
, A
是
mxn, B是nxs
矩阵
则 B 的列向量都是 AX=0 的解 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n
两个
矩阵
正交
是什么
怎么个表示。还有标准正交组有是么回事? 求各位大 ...
答:
两个
矩阵
正交就是表示这两个矩阵分别是正交矩阵。正交矩阵表示行向量或列向量线性无关且任意两行或列向量
的乘积为零
,自身与自身乘积为常数(任意常数),则这个矩阵正交。如果一组向量,相互乘积为零,而自身乘积为1,即为标准正交组。
矩阵乘
零矩阵等于什么矩阵
?
答:
任何矩阵乘
零矩阵等于零
矩阵。1、
矩阵的
数乘满足以下运算律:
2
、矩阵的乘法:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们
的乘积
C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
两个
矩阵相乘零矩阵
,秩的关系
答:
两种证明方法。第一种
是
用分块
矩阵
乘法来证明。(不太好书写,可以见线性代数习题册答案集);第
二
种是线性方程组的解的关系来证明。因为AB=0,所以B的每一列都是线性方程组AX=0的解。而根据线性方程组理论,AX=0的基础解系中线性无关的解的个数(或者说解空间的维数)≤ n-r(A)。而B的列...
矩阵的乘积等于零
和秩的和有
什么
联系
答:
齐次线性方程组AX =
0
的基础解系有n-r(A)个向量.B的各列作为AX = 0的解向量,可以被基础解系线性表出,因此r(B)≤ n-r(A).
向量和
矩阵的乘积为0
吗?
答:
一样满足
矩阵的
乘法,例如 两个
矩阵相乘
A×B=C,bai则C的行数与A同,C的列数与B同。
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