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两个齐次解的和也是齐次解
齐次
线性方程组只有零解和有非零
解的
意思是什么意思
答:
齐次线性方程组有非零
解的
条件 定理 一
个齐次
线性方程组有非零解的充分且必 要条件是:它的系数矩阵的秩r小于它的未知量的 个数n。 推论1 含有n个未知量n个方程的齐次线性方程 组有非零解的充分且必要条件是:方程组的系数 行列式等于零。 推论
2
若在一个齐次线性方程组中, 方程的个数m小于...
方程的解
与齐次
方程的解有什么区别?
答:
齐次解
和非齐次解关系为:非齐次线性方程组的任意
两个
解之差是对应的齐次线性方程组的解。齐次解是指线性方程的等号右端的常数项为0时求的解。非齐次解是线性方程的等号右端的常数项不为0时求的解。二者的区别:1、常数项不同 齐次线性方程组的常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零。2...
线性代数中,
两个齐次
方程同
解的
条件
答:
齐次线性方程组
解的
性质 1、齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论:齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。2、若x
是齐次
线性方程组的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数。3、若x1,x2是齐次线性方程组的
两个
解,则x1+x2也是它...
齐次
线性方程的
两个
特解相加是不是特解
答:
非齐次线性微分方程的
两个
特解相加不是特解。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解
齐次与
非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于线性方程
解的
结构结论还是成立的。就是:非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
非齐次线性方程的解
与齐次解
有什么区别?
答:
齐次解
和非齐次解关系为:非齐次线性方程组的任意
两个
解之差是对应的齐次线性方程组的解。齐次解是指线性方程的等号右端的常数项为0时求的解。非齐次解是线性方程的等号右端的常数项不为0时求的解。二者的区别:1、常数项不同 齐次线性方程组的常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零。2...
齐次
线性方程组的解和通解有什么关系?
答:
齐次
线性方程组求解步骤:1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。
2
、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束。若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤。3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组。4、...
齐次
线性方程组是否同解?
答:
齐次线性方程组
解的
性质 1、齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论:齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。2、若x
是齐次
线性方程组的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数。3、若x1,x2是齐次线性方程组的
两个
解,则x1+x2也是它...
齐次
方程的
解的
个数与方程的个数有关吗?
答:
一、
齐次
方程:如果线性方程组的右侧项(常数项)都为零,即形式为Ax=0,其中A是一个常数矩阵,x是未知向量,那么这个方程组被称为齐次方程。齐次方程总是有一个平凡解,即x= 0,也可能有非平凡解,即x≠0的非零解。
二
、非齐次方程:如果线性方程组的右侧项不全为零,即形式为Ax=b,其中A是...
怎么求
齐次
微分方程的通解?
答:
第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关。解的特点:一阶齐次:
两个解的和
还是解,一个解乘以一个常数还是解;一阶非齐次:两个解的差
是齐次
方程的解,非齐次方程的一个解加上齐次方程的一个解还是非齐次方程的解。通解的结构:一阶...
什么是线性方程组的零解
与
非零
解的
区别?
答:
零解:在微分方程理论中,指x(t)=0的解。讨论微分方程解得稳定性问题时,通常研究零
解的
稳定性。非零解:在微分方程理论中,指x(t)≠0齐次线性方程组有非零解的条件。定理:一
个齐次
线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数矩阵的秩r小于它的未知量的个数n。齐次线性方程组只有零解的...
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