55问答网
所有问题
当前搜索:
两个矩阵等价怎么证明
矩阵等价
的条件是什么
答:
两个矩阵等价
是指经过一系列的初等行变换和初等列变换后,它们可以互相转化,即它们有着相同的行最简形矩阵。1、矩阵等价的定义 两个矩阵等价是指存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中A和B是两个等价的矩阵。如果两个矩阵等价,则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行...
矩阵等价
答:
此外,
矩阵等价
还具有传递性。也就是说,如果矩阵 A 等价于矩阵 B,矩阵 B 等价于矩阵 C,那么矩阵 A 也一定等价于矩阵 C。这个性质可以用于
证明
一些命题的正确性,例如在某些情况下,虽然
两个矩阵
看起来不同,但它们实际上是可以通过初等变换相互转化的。在实际应用中,矩阵等价的概念被广泛应用于...
如何证明矩阵
相似的充要条件是
矩阵等价
?
答:
具有的性质更多了:比如特征值相同,行列式相同
等价
一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要
两个矩阵
秩相同就可以了。是个很宽泛的条件,应用不大。A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,高等代数一半左右都在研究这个。相似可以推出等价。
矩阵等价
是啥意思
答:
矩阵等价
意思是:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这
两个矩阵
满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵(P、Q),使得A经过有限次的初等变换得到B。
证明
a1,a2,...an,线性无关,而a1,a2,...an,b,r线性...
如何证明两个矩阵
相似?
答:
它们的秩相同
两个矩阵
可以相互通过初等变换得到 A和B为同型矩阵 矩阵A和B
等价
,那么B和A也等价(等价性)矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性)矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 ...
矩阵等价
的定义
答:
因为A,B有相同的
等价
标准型 所以A与B等价 即存在可逆
矩阵
P,Q使得 PAQ=B 即A经过初等变换可化为B 所以 R(A)=R(B)(A) 说明 A,B 相似(B) 说明 A,B 等价原题
怎么
问的?A,B可逆则秩相同都是n所以A,B等价(B)正确.线性空间的
证明
比较麻烦一要证明对运算封闭二要证明满足8条运算法则 ...
等价矩阵
秩相等
如何证明
?
答:
B
等价
。初等变换包括三种类型:交换两行(或两列)。将一行(或一列)乘以一个非零常数。将一行(或一列)的若干倍加到另一行(或一列)上。这些操作不会改变
矩阵
的秩,即初等变换前后的矩阵具有相同的秩。下面给出
证明
:首先,考虑第一种初等变换——行(或列)的交换。假设我们交换了矩阵中的两...
怎么证明矩阵
相似
答:
怎么证明
矩阵相似方法如下:
两个矩阵
相似充要条件是:特征
矩阵等价
行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似...
两个矩阵
秩相等一定
等价
吗?
答:
秩是矩阵的一个重要性质,表示矩阵中线性独立的行或列的最大数量。秩相等的
两个矩阵
并不一定具有相同的行列式、特征值和特征向量,因此它们也不一定相似。在数学上,矩阵的相似是一种重要的关系,它代表两个矩阵存在一种可逆变换,使得它们在数值上相等。因此,秩相等的两个矩阵未必相似,也就不
等价
。矩...
怎样
用行列式
证明等价
于1?
答:
而且,当$j$取不同的值时,$B$
矩阵
中每一行的和都是不同的。由于$B$矩阵的每一行的和都是不同的,因此$B$矩阵中每一行的和都必须等于$max\{∑|a_{i1}|, ∑|a_{i
2
}|,……,∑|a_{in}|\}$中的一个。由于$║B║1=n$,因此我们有:║A║1=max\{∑|a_{i1}|, ∑|a_{i...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵等价怎么求
怎么判断矩阵等价的条件
如何判断矩阵不等价
其他矩阵等价条件是什么
怎么证明两个矩阵相等
两个矩阵等价怎么表示
如何证明两个矩阵秩相等
证明两个矩阵相等
两个矩阵秩相等可以推出等价吗