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两个矩阵等价怎么证明
如何证明
线性代数里
等价矩阵
的概念?
答:
证明
:因为C=AB,所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示.又因为B可逆,所以AB=C变为A=CB^-1.从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示,因此,C的列向量组与C的列向量组是
等价
的。此问题关键在于B
矩阵
可逆,所以可以变形为A=CB^-1,从而得出后续结论。题中没有说A矩阵和C矩阵可逆,...
矩阵等价
的判定要点是什么?
答:
矩阵等价的判定条件是指两个矩阵是否具有相同的矩阵特征,即它们具有相同的矩阵空间结构和特征值。以下是矩阵等价的几个常见判定条件:1、秩相同:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:
两个矩阵等价
的充分必要...
矩阵等价
的判定条件
答:
矩阵等价的判定条件是指两个矩阵是否具有相同的矩阵特征,即它们具有相同的矩阵空间结构和特征值。以下是矩阵等价的几个常见判定条件:1、秩相同:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:
两个矩阵等价
的充分必要...
怎么
判断
矩阵等价
答:
矩阵等价
充要条件:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这
两个矩阵
满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
两个矩阵等价
可以得出哪些结论
答:
两个矩阵等价
最直接可以推出的是,它们有相同的行数和列数,以及具有相同的秩。两个矩阵等价的充要条件如下:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。1.等价关系定义:矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征...
怎样
判断
两个矩阵
是
等价
的?
答:
如何
判断是否为等价关系如下:1、秩相同:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:
两个矩阵等价
的充分必要条件是它们的特征多项式相等。4、行等价:如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价...
怎样
判断
两个矩阵
是否
等价
?
答:
如何
判断是否为等价关系如下:1、秩相同:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:
两个矩阵等价
的充分必要条件是它们的特征多项式相等。4、行等价:如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价...
两个矩阵等价
的条件是什么?
答:
两
矩阵等价
的性质如下:1.等价关系定义:矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项式以及相同的特征值。
2
.相同的秩:等价的矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了矩阵的线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的...
两个矩阵等价
是什么意思,
怎么
定义的。两矩阵等价和相似又有什么关系...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称A与B
等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值相同,行列式相同。
如何
判断
两个矩阵
的
等价
关系啊?
答:
如何
判断是否为等价关系如下:1、秩相同:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:
两个矩阵等价
的充分必要条件是它们的特征多项式相等。4、行等价:如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价...
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