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两个函数相乘求原函数
为什么一
个函数
和他
的原函数相乘
积分原函数可以提出积分号?
答:
如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)
的不定积分
,即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一
个
原
函数
。
已知
函数求原函数
。
答:
∫f(x)dx=F(x)+C 式中:∫——积分号,f(x)dx——被积式,f(x)——被积函数,F(x)——
原函数
,C——积分常数 注意:如果将求导看成一种运算,那么积分是其逆运算,也就是已知f(x),要找一
个函数
F(x),使得F'(x)=f(x),所以相对而言,积分比求导要困难。
2
、基本常用积分公式 3...
请问函数可积与
原函数
存在
的
关系
答:
可积和
原函数
存在完全
两个
概念。可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。可积
的
充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
第一代换法
答:
为了保证这反函数存在而且是可导的,我们假定直接函数x=φ(t)在t的某一个区间(这区间和所考虑的x的积分区间相对应)上是单调的,可导的,并且φ'(t)=0。归纳上述,给出下面的定理:定理
2
设x=φ(t)是单调的,可导
的函数
,并且φ'(t)≠0.又设f[φ(t)]φ'(t)具有
原函数
,则有换元公式。...
原函数的
积分公式是什么?
答:
原 理:
乘积函数求
微分法则的逆用 基本函数:五类基本函数 科 目:高等数学 数学分支:数学分析原理 分部积分法(Integration by parts)是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用
两个相乘函数
的微分公式,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。根据组成被积函...
请问
求原函数
有什么技巧吗?
答:
求原函数
其实还是要对求导很熟练,而且常见函数的导数要烂熟于心,因为两者是相反的过程。比如kxdx=d(kx²/
2
),所以kx
的原函数
就是kx²/2+C。再比如(2-x/2)dx=2dx-x/2dx=d(2x)-d(x²/4)=d(2x-x²/4),所以原函数就是2x-x²/4+C 不过,这都是非常非常...
两个函数相乘
,怎样求导?
答:
对于可导
的
函数f(x),x↦f'(x)也是一
个函数
,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即
不定积分
。函数的由来 ...
两个函数相乘
时泰勒公式怎么写
答:
泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近
原函数
,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于
求解
极值或者判断
函数的
性质,因此可以...
不定积分
怎么算
答:
我们可以使用一系列的积分法则和方法;幂函数法:当被积函数是形如x^n的幂函数时,可以使用幂函数法计算
不定积分
。根据幂函数的求导公式,可以将这个幂函数变形为(n+1)次幂函数再进行求导,最后再除以(n+1)得到不定积分结果。2.简化复杂函数积分 分部积分法:分部积分法适用于求
两个函数的乘积的
积分...
两个函数乘积的
积分提出一个函数吗
答:
不可以,若Sf(x)dx能积成一个常数c,那么只有Sf(x)dx=0才满足 那么
原函数
就是对0 进行积分。最后
的
答案是常数C 这一用法的原型其实是Skf(x)dx,k为常数,那么可以写成kSt(x)dx
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