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两个一致连续的函数乘积还连续吗
一致连续
通俗解释是什么?
答:
2、对于在闭区间上的
连续函数
,其在该区间上必一致连续,
一致连续的函数
必定是连续函数。从上述定义中可以看出,当函数在区间I上一致连续时,无论在区间I上的任何部分,只要自变量的
两个
数值接近到一定程度,总可以使相应的函数值达到预先指定的接近程度。一致连续的完整定义是 若定义在区间A(注意区间A...
一致连续
通俗解释
答:
x)|<ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续。2、对于在闭区间上的
连续函数
,其在该区间上必一致连续,
一致连续的函数
必定是连续函数。从上述定义中可以看出,当函数在区间I上一致连续时,无论在区间I上的任何部分,只要自变量的
两个
数值接近到一定程度,总可以使相应的函数值达到预先指定的接近程度。
连续与
一致连续
是同一种
函数吗
?
答:
2
、连续性不同:致连续的函数必连续,连续的未必一致连续。如果一
个
函数具有一致连续性则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别:闭合区间上连续的函数必一致连续,因此在闭合区间中二者是一致的;开区间连续的不一定一致连续,
一致连续的函数
图像不存在上升或者下降的坡度...
连续和
一致连续的
区别是什么?
答:
一致连续
和
连续的
区别是:1、一致连续 若定义在实数区间A(注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间)上的任意
函数
f(x),对于任意给定的正数ε>0。总存在一个与x无关的实数ζ>0,使得当区间A上的任意两点x1,x
2
,满足|x1-x2|<ζ时,总有|f(x1)-f(x2)|<ε,则称f(x)在...
f(x)=x^
2
在[a,b]上
一致连续
,但在(负无穷,正无穷)上不一致连续。_百度知 ...
答:
f(x)=x^2在[a,b]上连续,闭区间上
连续函数
是
一致连续的
,即f(x)在[a,b]上一致连续;对于R上的一点x>0,考虑 x 和 x+1/n 这
两个
点,那么 |f(x+1/n)-f(x)|=|(x+1/n)^2-x^2|=2x/n+1/(n^2)|>2x/n 对于任意小的d>0,存在n,使得1/n<d ,取点 n 和 n+1/n...
怎么证明
一致连续的
问题?
答:
所以判断一致连续的困难就在于无限开区间,它也有相关的定理。注意第一条不是一致连续的必要条件,例如y=x在x趋于无穷时无有限极限,甚至无界,但也是一致连续的,另外有界也不能保证一致连续,例如y=sinx^
2
。用这三个定理可以很方便的解决绝大多数
函数一致连续的
判定问题。
关于连续和
一致连续的
证明题
答:
然而,这并非一个孤立的判断,h 的选择通常依赖于点 x 以及函数 f 的性质。如果曲线在 x 附近陡峭,h 就必须足够小;而如果曲线平缓,h 可以放宽。这意味着
连续函数
允许在不同位置采用不同的 h,不需要全球统一的 h。
一致连续的
登场 然而,有一种特殊类型的连续函数,它超越了常规,无论 x 在何...
一致连续
性是什么意思?能举个例子讲吗?
答:
以是开区间甚
为什么
一致连续的函数
在I上一定连续呢?
答:
|f(x)-f(y)|<e,|f(y)-f(t)|<e ;则 |f(x)-f(t)|<=|f(x)-f(y)|+|f(y)-f(t)|<2e;也就是对任取的e>0,存在d'=d/
2
,当|x-t|<d',有 |f(x)-f(t)|<2e ;即f(x)在点t连续;由于点t是在I上任意选取一点,f(x)在I上连续。所以
一致连续函数
一定连续。
大一数学分析中
函数
的"连续性"和"
一致连续
性"到底有什么区别?
答:
连续是考察函数在一个点的性质。而一致连续是考察函数在一个区间的性质。所以一致连续比连续的条件要严格,在区间上
一致连续的函数
则一定连续,但连续的函数不一定一致连续。
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