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两个一致连续的函数乘积还连续吗
什么叫
函数一致连续
?
答:
2、对于在闭区间上的
连续函数
,其在该区间上必一致连续,
一致连续的函数
必定是连续函数。从上述定义中可以看出,当函数在区间I上一致连续时,无论在区间I上的任何部分,只要自变量的
两个
数值接近到一定程度,总可以使相应的函数值达到预先指定的接近程度。一致连续的完整定义是 若定义在区间A(注意区间A...
被
积函数
在定义域内连续,那么积分后
的函数
在定义域内依旧
连续吗
?麻烦给...
答:
不仅
连续
,而且可导,即有 定理 若f(x)在[a,b]上连续,则积分上限
函数
F(x)=∫(a,x) f(t)dt ① 在[a,b]上可导,且F'(x)=f(x).以下给出定理证明,它在任何高数教材上都有。证明:任取x、x+Δx∈[a,b],不妨设Δx>0,有 F(x+Δx)-F(x)=∫(a,x+Δx...
连续和
一致连续的
区别
答:
1、范围不同:连续是局部性质,一般只对单点,而一致连续是整体性质,要对定义域上的某个子集。
2
、连续性不同:
一致连续的函数
必连续,连续的未必一致连续。如果一
个
函数具有一致连续性则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。
连续函数
性质 有界性 所谓有界是指,存在一个正数M...
什么是
一致连续
?
答:
1. 连续性是分析函数在特定点行为的一个概念。
2
.
一致连续
性则是评估函数在整个区间内的行为,它比简单的连续性要求更为严格。3. 也就是说,如果在某个区间内函数具有一致连续性,那么它必定在每个点上都连续。4. 但是,
连续的函数
未必一致连续。5. 可导性是函数在某一点局部性质的另一种描述。6...
高等数学
两个函数的连续
性问题
答:
f(x)加减g(x)在x0不
连续
; f(x)乘除g(x)在x0点的连续性是不确定的。f(x)乘除g(x)在x0点的连续性并非取决于f(x) 在x0是否为0,g(x)在x0点是否左右极限存在,是否有界,还要考虑到 g(x)在x0没有定义的情况。如果是选择题好办了,若是问答题,建议自己多思考,多举...
函数连续
和
一致连续
有什么区别
答:
连续的函数不一定一致连续,但是
一致连续的函数
一定连续。一致连续的要求比连续的要求高。比如y=1/x在(0,1]上连续,但不是一致连续。
函数的连续
性与
一致连续
型的区别是什么
答:
连续性是局部性质,一般只对单点讨论,说
函数
在一个集合上连续也只不过是逐点连续。
一致连续
性是整体性质,要对定义域上的某个子集(比如区间)来讨论,表明了整体的连续程度。一致连续可以推出连续,反之不然。
连续与
一致连续
答:
一致连续是一个极限概念.
一致连续的
概念是从连续的概念派生出来的.要了解一致连续需要先明白连续是什么意思.一般地,我们说一
个函数
在某个点连续是指函数在这个点附近(分析中把这个附近的概念称为“领域”)函数值对自变量的变化不敏感,也就是说自变量的微小变化也只能引起函数值的微小变化,进而可以忽略...
函数一致连续
怎么判断?
答:
所以判断一致连续的困难就在于无限开区间,它也有相关的定理。注意第一条不是一致连续的必要条件,例如y=x在x趋于无穷时无有限极限,甚至无界,但也是一致连续的,另外有界也不能保证一致连续,例如y=sinx^
2
。用这三个定理可以很方便的解决绝大多数
函数一致连续的
判定问题。
一致连续的
定义是什么?
答:
2. 如果
函数
在某个区间上
一致连续
,那么它在该区间上的导数也一致连续。如果函数在某个区间上一致连续且可微分,那么它在该区间上是连续可微的。一致连续性在数学分析和偏微分方程等领域中有着广泛的应用。函数的基本概念及相关性质:1. 函数是一个数学概念,它表示
两个
或多个变量之间的关系。函数的...
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