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有界函数可积的三种充分必要条件
可积的
充分条件
是什么?必要条件是什么?
充分必要条件
?
答:
可积的充分条件是1,函数在闭区间连续;2,函数在闭区间上有界且只有有限个间断点
;可积的必要条件:被积函数在闭区间上有界 充要条件?好像没看到书上说过可积还有充要条件的...同求解惑:)
函数可积的
充要
条件
答:
函数可积的充要条件如下:
1、函数在区间上连续
。如果函数在区间上连续,那么它在该区间上可积。函数在区间上有界。如果函数在区间上有界,那么它在该区间上可积。函数在区间上分段光滑。如果函数在区间上分段光滑,那么它在该区间上可积。2、函数在区间上无跳跃间断点。如果函数在区间上无跳跃间断点,...
可积的必要条件
答:
可积的必要条件:1、函数有界;2、在该区间上连续;3、有有限个间断点
。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。任何一个可积函数一定是有界的,但是需要注意的是,有界函数不一定可积。可以统一处理函数有界与无界的情形,函数也...
fx
可积的
充要
条件
是什么?
答:
fx可积的充要条件介绍如下:
f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的条件
。1、例如这个函数 f(x)=1(x是有理数);0(x是无理数)很明显,这个函数是个有界函数,函数值只有1和0两个值。而这个函数在任何区间内都有无数个间断点、所以在任何区间内都不可积。所以有界是可积的不...
函数可积的三个条件
答:
函数可积的三个条件是:
函数在积分区间上有界,只有有限个间断点
;函数在积分区间上连续;函数在积分区间上单调有界。
可积的
充要
条件
是什么?
答:
可积函数的函数可积的充分条件:1,函数有界。2,在该区间上连续。3,
有有限个间断点
。相关介绍:积分的基本原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起,这样,通过找出一个函数的原函数,就可以方便地计算它在一个...
函数可积的条件
是什么?
答:
1、连续性:
函数
在考虑的区间上必须是连续的,以确保
积分的
存在性。如果函数在给定区间上是连续的,那么它通常是
可积的
。2、
有界
性:函数在考虑的区间上必须是有界的,也就是说,函数的值不能无限增长或无限逼近无穷大。这是为了确保积分的有限性。如果函数在给定区间上是有界的,那么它通常是可积的...
可积函数的充分条件
是什么?
答:
可积函数的函数可积的充分条件:
1、函数有界;2、在该区间上连续;3、有有限个间断点
。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。
有界函数
在[a,b]上
可积的
充要
条件
答:
如果是黎曼
可积
,当且仅当岂不连续点是一个零测度集。如果是勒贝格
积分
,当且仅当
函数
在[a,b]上可测。
可积
和原
函数
存在完全两个概念。
答:
可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且
有有限个间断点
。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一:否,若f(x)存在原函数F(x),那么F'(x)=f(x),若f(x)在x=c是跳跃间断点,必然,f(c 0)...
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