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不定积分的第二换元法例题详解
两道
不定积分题
,
第二换元法
答:
第一题,令x=tant,t∈(-π/2,π/2),得dx=sec^2tdt 原式=∫[ln(tant+sect)]sectdt=∫sectdsect=1/2(sec^2t)+C=1/2[sec^2arctant]+C
第二题
,令t=x-1,得 原式=∫{[(t+1)^2]/t^100}dt=∫[(t^2)/(t^100)+2t/(t^100)+1/(t^100)]dt=∫[(t^-98)+2(t^-99...
【求助一道
不定积分
问题(需要写出用第二类
换元法
解题的过程)】
答:
令
2
+根号(x-1)=t,根号(x-1)=t-2,x-1=(t-2)^2,x=1+(t-2)^2,dx=2(t-2)dt,于是原式 =
不定积分
[2(t-2)]/t dt =不定积分(2-4/t)dt =2t-4lnt+C =2(2+根号(x-1))-4ln(2+根号(x-1))+C
第二类
不定积分换元法
答:
其实这个地方就是分两种情况讨论一下:设x=asect 0<t<π/
2
, 此时x为正值,即x>a:∫1/√(x^2-a^2)*dx =∫asect tgt dt/atgt =∫sectdt =ln(sect+tgt)+c 将sect=x/a, tgt=√(x/a)^2-1 代入:=ln(x/a +√(x/a)^2-1)+c 当π/2<t<π, 此时x为负值,即x...
高数题目
不定积分的
计算 在第二类
换元法
子目录下的 求大神
详解
答:
第二
个
关于
不定积分的第
二类
换元法
答:
x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的
不定积分
。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分。下面我简单介绍第二类
换元法
中常用的方法:(1)根式代换:被积函数中带有根式√(ax+b),可直接令 t =√(ax+b);(
2
)三角代换:利用三角...
不定积分
麻烦会的帮忙看一下这道题 用
第二换元法
计算 谢谢
答:
至于为什么换成cost,因为那样sint就是正的,因为根号里面的大于零,可以自己去推一下,再提一下,书上有这种类型的代换
求解两道
不定积分题
(用
第二换元法
)
答:
作答完之后发现已经有人回答了,但看起来都有一些错误,故贴上我的答案 图片转一下就可以了,由于空间有限,
第二题
最后的三角恒等变换没有写的太清楚,如果有疑问的话,欢迎追问!满意请采纳,谢谢!
不定积分
,第二类
换元法
(第40题)?
答:
一般对带根号的
不定积分
,我们的处理方法是令根号()=t,解出x=f(t),然后再求dx=f'(t)dt,于是,将原式进行代换处理,这样原不定积分就转化为关于t的不定积分,积出t后,再将t回代成根号(),
不定积分换元法
公式
答:
当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种: 根式代换法,三角代换法。两种
换元法例题
第一类换元
积分法
原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx=∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/
2
)+2根号...
用第二类
换元法
求
不定积分
答:
如图
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9
10
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