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不定积分基础题训练
这个题不太会做,
不定积分
?
答:
做
不定积分
的
题目
时,一般需要对一些常见的函数的
原函数
、导函数熟练掌握,这样才能在解题时事半功倍。
求
不定积分
的题
答:
见图
简单的求
不定积分题
答:
因为 x^3/(1+x^2)=(x^3+x-x)/(1+x^2)=x-x/(1+x^2) ,所以 原式=∫(x-x/(1+x^2)] dx =1/2*x^2-1/2*ln(1+x^2)+C 。
高数
不定积分
一题,例14?
答:
先用
积分
和差公式,再用倍角公式,就是形式有点复杂。
不定积分
的
题目
答:
对等式两边从0到1进行
积分
得:f(x)的积分=xex的积分+(这一项是个常数积分后结果不变)xex的积分可以用分布积分法得xex(0-1)-对ex的0到1的积分=-(f(x)0到1的积分)求得-(f(x)0到1的积分)=e-(e-1)=1 f(x)0到1的积分=-1 f(x)=xex-2 ...
求
不定积分
的
题目
谢谢谢谢
答:
三角换元脱根号,=∫1/x²√(1+1/x+1/x²)dx =-∫1/(3/4+(1/2+1/x)²)d(1/x)然后换元1/x=√3tanu/2-1/2 =-∫secudu=-ln|tanu+secu|+C 14题换元x=tanu脱根号后解题
不定积分
分部积分法
题目
答:
∫xtan^2xdx = ∫x(sec^2x-1)dx =∫xdtanx-∫xdx =xtanx-∫tanxdx-(1/2)x^2 =xtanx+ln|cosx|-(1/2)x^2+c ∫xsinxcosxdx = (1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x+(1/4)cos2x+c.
下面是一道
不定积分
的题,请求解答,谢谢
答:
令1+√[(1+x)/x]=y,则:√[(1+x)/x]=y-1, ∴(1+x)/x=(y-1)^2,∴1+x=x(y^2-2y+1)=x(y^2-2y)+x, ∴x=1/(y^2-2y)。∴∫ln{1+√[(1+x)/x]} =∫lnyd[1/(y^2-2y)]=lny/(y^2-2y)-∫[1/(y^2-2y...
一道
不定积分题
。麻烦尽量写下详细过程 十分感谢
答:
回答:设t=lnx 然后把t带入f`(lnx)中 得到一个关于f`(t)的分部函数 范围里面的x也要换成t 然后求
积分
就行了 最后记得再通过t=lnx 把x换回来
请求数学高手帮忙解几道
不定积分
的题,这几道题是我作专题
训练
剩下不会...
答:
1)∫e^(-x^2) x^3 dx u = x^2, du = 2 x dx:= 1/2 ∫e^(-u) u du ∫f dg = f g- ∫g df f = u, dg = e^(-u) du,df = du, g = -e^(-u):= 1/2 ∫e^(-u) du-(e^(-u) u)/2 ∫e^(-u) is -e^(-u):= -1/2 e^(-u) u-e...
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