55问答网
所有问题
当前搜索:
不定积分三角换元法公式
不定积分换元法
答:
如果u是中间变量,u=φ(x),且设φ(x)可微,那么,根据复合函数微分法有:dF(φ(x))=f(φ(x))φ'(x)dx。从而根据
不定积分
的定义就得:∫f[φ(x)]φ'(x)dx=F[φ(x)]+C=[∫f(u)du] (u=φ(x))。于是有下述定理:定理1:设f(u)具有
原函数
,u=φ(x)可导,则有
换元公式
:...
不定积分
的积分方法
答:
进而求得原
不定积分
。例如 。二、注:第二类
换元法
的变换式必须可逆。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种:1、 根式代换法,2、
三角
代换法。在实际应用中,代换法最常见...
换元积分法
怎么算
答:
(1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 解题过程如下:①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ②∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ ③利用降次
公式
,原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 ...
积分换元公式
答:
换元积分法公式
:dx=d(ax+b)a3。换元积分法是求积分的一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的
不定积分
。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数...
积分换元公式
答:
换元积分法公式
:dx=d(ax+b)a3。换元积分法是求积分的一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的
不定积分
。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数...
不定积分
∫x/(2+ cosx)怎么求?
答:
∫ dx/(2 + cosx)= ∫ dx/[2sin²(x/2) + 2cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)]= ∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)]= 2∫ sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2)= 2∫ d[tan(x/2)]/[3 + tan²...
用
三角换元法
求
不定积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
【
不定积分
】
三角换元
有使用条件吗?本题两种方法做 感觉三角代换不用分...
答:
注意观察原式, 原式里面隐含条件定义域x≠0.
原函数
其实是个分段函数的
积分
. 参考答案的巧妙之处在于把所有分段归为两类来讨论.而你的
换元
代换t=tan(x/2), x∈(-π, π), 扩大了原来的定义域, t=0被包含在了里面.而实际定义域为 (-π, 0)∪(0, π)或者x∈(-π, π)且x≠...
换元法
如何求解
不定积分
?
答:
通过凑微分,最后依托于某个
积分公式
。进而求得原
不定积分
。例如 。二、注:第二类
换元法
的变换式必须可逆,并且 在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种...
解
不定积分 三角
换根号
答:
∫ 1/(4 - x²)^(3/2) dx = ∫ (2cosθ)/(8cos³θ) dθ = (1/4)∫ sec²θ dθ = (1/4)tanθ + C = (1/4) * x/√(x² - 4) + C = x/[4√(x² - 4)] + C 第二类
换元法
:√(a² + x²),令x = a * tan...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜