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上三角主对角线是不是特征值
对角矩阵
特征值
就是
对角线
上的各个元素么?
答:
A-λE|=0,λ特征值,是
主对角线
元素相减,而对角矩阵,特征值和对角线元素相等,正好满足|A-λE|=0 特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即
为特征值
,对于上(下)
三角
阵,右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann),所以特征值自然就是对角线元素。矩阵是高等代数学中的...
主对角线
之积就
是特征值
之积吗
答:
不是。
主对角线
(principaldiagonal)是n阶矩阵或n阶行列式,其主对角线之积是所有
特征值
的乘积,所以并不是特指特征值之积的,在主对角线中,有序的元素集合称为对角元素。
半线性变换矩阵怎么求
答:
(三)
上三角
矩阵的
特征值
就是
主对角线
上的元素.这可比计算特征多项式容易多了.【注】END 第二步:确定每个特征值的代数重数 找出互异特征值 ,确定每个互异特征值的代数重数 ,也就是它作为矩阵 的特征多项式的根的重数.第三步:通过代数重数和几何重数之间的大小关系,判断矩阵是否能相似对角化 ...
二次型矩阵的
主对角线是特征值
吗
答:
是。二次型矩阵是1993年公布的数学名词,是实对称阵,因此
主对角线
就是其特点,
是特征值
,该数学名词公布时间为1993年,经全国科学技术名词审定委员会审定发布。
线性代数,行列式的值等于
特征值
的乘积,难道特征值是行列式
对角线
上的元...
答:
对于一般的行列式来说,它的值并不等于对角线上元素的乘积,所以无法得出你的结论。如果是上(下)
三角
行列式或对角行列式,值
为主对角线
上元素的乘积,而主对角线的元素也确实就
是特征值
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
实对称矩阵的
主对角线是特征值
吗
答:
不是。实对称矩阵是指矩阵的元素都是实数,且矩阵关于
主对角线
对称。对于实对称矩阵,一定存在一组正交矩阵和对角矩阵,因此,
特征值
是实数,也是复数,但并不是在主对角线上。
为什么实对称矩阵
特征值
就在
主对角线
上
答:
纠正一下,实对称矩阵特征值在对角化之后的
对角线
上,也就是需要对角化一下才成立(对角化就是相似矩阵,相似矩阵特征值相同),不然就跟楼下说的一样,只是方阵的对角线之和等于特征值之和;矩阵不一定都可以对角化但是对称矩阵一定可以对角化,对角化后对角线的值就
是特征值
。
证明:
上三角
形的正交矩阵必
为对角
矩阵,且
主对角线
上的元素是正1或负1...
答:
若i>1,则在A的左右各乘以一个矩阵E(1i),得到另一矩阵B,E(1i)表示将E的第一行与第一列交换后得到的初等矩阵,左右各乘这个初等矩阵后相当于将aii这个元素交换到a11的位置上了,也就是说矩阵B中a11<=0。推论:若n阶矩阵A有n个不同的
特征值
,则A必能相似于
对角
矩阵。说明:当A的特征方程...
上三角
矩阵一定可以相似
对角
化吗
答:
上三角
矩阵一定可以相似对角化。根据查询相关资料信息,
主对角线
上的元素互不相同的上三角矩阵必可对角化。数量矩阵是一个上三角矩阵、下三角矩阵和阶梯矩阵。数量矩阵必能相似对角化,数量矩阵有且只有一个n重
特征值
。
线性代数
特征值
分别是矩阵的
主对角
元素吗?
答:
这个你自己动手算一下就能马上明白了。实在不想算就简单看看下面。(这里我已经假定你会算矩阵的
特征值
了,如果不会算你最好回去把线代好好看一遍^_^)矩阵减去∧倍的单位阵算行列式发现只有
主对角线
那三个元素相成不是0,其余的分量因为都会乘0因此是0.所以最后求出来特征值就是主对角线上三个素了...
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