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上三角主对角线是不是特征值
上三角
矩阵的
对角线
上的数字是它的
特征值
吗?
答:
上三角
矩阵的
对角线
上的数字确实是它的
特征值
。不仅如此,下三角矩阵的对角线上的数字也是它的特征值。
如何判断
上三角
矩阵的
特征值
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即
为特征值
对于上(下)
三角
阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是
对角线
元素 若是奇数阶矩阵,中间的那个
是特征值
,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如:001 020...
上三角
矩阵的
特征值
是什么?
答:
上三角
矩阵的
特征值
是
对角线
元素。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
上三角
矩阵的
特征值
是什么意思?
答:
上三角
矩阵的
特征值
是
对角线
元素。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
上三角
矩阵的
特征值
是什么?
答:
上三角
矩阵的
特征值
是
对角线
元素。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
上下
三角
矩阵的
特征值
是
对角线
元素吗
答:
该三角矩阵
特征值
是
对角线
元素。特征值的求解公式为:|aE-A|=0,其中 aE 是单位矩阵,A 是待求特征值的矩阵,|.| 表示矩阵的行列式,0 表示零矩阵。对于
上三角
矩阵,将 aE-A 转化为(a-a11)(a-a12)...(a-an) 的形式,因此,特征值就是这些乘积的根,也就是对角线元素。对于下三角...
三阶
上三角
阵的
特征值
是什么?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即
为特征值
对于上(下)
三角
阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是
对角线
元素 若是奇数阶矩阵,中间的那个
是特征值
,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如:001 020...
三角
矩阵的
特征值
是什么?
答:
上三角
矩阵的
特征值
是
对角线
元素。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
上三角
矩阵的
特征值
为什么是
对角线
元素?
答:
|A-λE|=0 则有: |a11-λa12a13………a1n| |a22-λa23a24………a2n| |a33-λ………a3n|=0 |………| |an-λ| ===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0 ===>λi=aii ===>
上三角
矩阵的
特征值
是
对角线
元素 ...
上三角
矩阵的
特征值
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即
为特征值
对于上(下)三角阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素
上三角
矩阵的行列式
为对角线
元素相乘;上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵;上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵;上...
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