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三阶行列式
假设
三阶
矩阵A=(α,β,γ)的
行列式
等于a,求矩阵C=(α-β,β+2γ,α+...
答:
答案为: - 5a α、β和γ都是三维列向量,所以组合而成的A=(α,β,γ )是一个
三阶
矩阵。矩阵C=的
行列式
d = |α-β,β+2γ,α+β-γ| = |α-β,β+2γ,2β-γ| = 1/2|α-β,β+2γ,4β-2γ| = 1/2|α-β,5β,4β-2γ| = 5/2|α,β,-2γ| = -...
n
阶行列式
D=3 1 -1 2,-5 1 3 -4,2 0 1-1,1 -5 3-3
答:
可以演一下第二行:a21-a11=1-1=0、a22-a12=-5-
3
=-8、a23-a13=3-(-1)=4、a24-a14=-4-2=-6,这样,就得到第二行【常记为r2】:0、-8、4、-6;再作变换 r4+r1*5 即得第4行:-5、1、3、-3 。第一行和第三行并未处理,所以照写。 【若还不明白,请追问。】
假设
三阶
矩阵A=(α,β,γ)的
行列式
等于a,求矩阵C=(α-β,β+2γ,α+...
答:
记矩阵B= 1 0 1 -1 1 1 0 2 -1 那么AB=C detC=detAdetB
设A是
三阶
正交阵,则
行列式
||A|A^T+A*|=
答:
由 A^T=A^-1, A*=|A|A^-1 得 ||A|A^T+A*| = ||A|A^-1+|A|A^-1| = |2|A|A^-1| = (2|A|)^
3
|A^-1| = 8|A|^2 = 8. --正交矩阵的
行列式
为 1或 -1.
关于线代
行列式
不同行不同列相乘只能用在二、
三阶
、四阶以上要用展开...
答:
当然可以。不过二
三阶
的太简单了,二阶上或下三角的交叉相乘,副对角线上的值为0,所以二阶的值就是主对角线上的;三阶的按最后一行展开你就会发现,其实三阶的就是a31乘以那个二阶的
行列式
,所以,三阶的值也就是主对角线上的元素的积
三阶行列式
需要达到什么条件时能用余子式变成二阶行列式?
答:
不需要条件,可以直接按照某一行或某一列展开,为了简便,我们可以先把某一行或者某一列的数变成0,只保留一个非零值,然后按照这一行(列)展开
在
三阶行列式
计算过程中,为何a的秩等于2?
答:
α
3
=α1+2α2,显然满足列向量线性相关。从而必然有一个特征值是0。由于有3个不同特征值,则其余两个特征值,必然都不为0。从而有2个非零特征值λ2,λ3,从而a与对角阵diag(0,λ2,λ3)相似。从而r(a)=r(diag(0,λ2,λ3))=2,即a的秩等于2。矩阵 矩阵是高等代数学中的常见工具,...
...已知
三阶
矩阵A的特征值为2,1,—1,求
行列式
{2A*+A+E}的值、求大神...
答:
可以用性质求出特征值后计算
行列式
。请采纳,谢谢!
已知D为四
阶行列式
,第三列值为1,3,-2,2 余子式值为3,-2,1,1求D
答:
按第三列展开得 D=1*
3
-3*(-2)+(-2)*1-2*1 =3+6-2-2 =5.
向量叉乘如何用三个二
阶行列式
表示
答:
{a1,a2,a3}×{b1,b2,b3}={A1,A2,A3} A1=|a2,a3;b2,b3|,A2=|a3,a1;b3,b1|,A3=|a1,a2;b1,b2|
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