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三阶行列式
线性代数,
行列式
。期待大神
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解答
答:
A,A-2E,3A+2E均不可逆,就说明这三个矩阵的
行列式
的值都等于0 即|A|=|A-2E|=|3A+2E|=0,而A是
三阶
矩阵,那么由定义很容易知道 A的3个特征值为0,2,-2/3 所以 A+E的3个特征值为1,3,1/3 于是三阶矩阵A+E的行列式值等于其三个特征值的乘积,即 |A+E|=1×3× 1/3=1 ...
若将
三阶行列式
的第一列的元素与第二列的元素的代数余子式对应相乘,则...
答:
你算的再复杂最终结果也是0。这个计算是相当于第二列元素与第一列元素一样的一个
行列式
。一个行列式有2行一样的元素必然得于0
设
三阶
矩阵A的伴随矩阵为A*且A的
行列式
为½求(3A)的逆矩阵减去2A*的...
答:
可以根据逆矩阵与
行列式
的性质如图计算出这个行列式的值为-16/27。
为什么向量混合积等于三个向量排成的
行列式
?
答:
那麼a×b与c垂直,所以点乘为0。从而混合积(a,b,c)的符号是正还是负取决于∠(a×b,c)是锐角还是钝角,即a×b与c是指向a。b所在平面的同侧还是异侧,这相当于a,b,c三个向量依序构成右手系还是左手系”,而混合积(a,b,c)就是一个
三阶行列式
。
一个
3阶行列式
简单题目设D=a11..a12..a13=1,求a11.-a12.a13 的解.a2...
答:
同时多出一个-1) 4、第2列×(-1)加到第1列 5、第2列×(-1)加到第3列 6、按第三列展开得到 (-1)×(-1)×一个二
阶行列式
(行列式降为二级行列式了,同时又多出一个-1) 7、二阶行列式可交叉相乘直接算出. 故最后结果得 (-1)×(-1)×((-9)×(-34)-(-17)×...
设
三阶
实对称阵A的
行列式
|A|=-1,p1=(0,1,-1)T,p2=(1,0,0)T是矩阵A属 ...
答:
1、设另一个特征值为x,相应特征向量为p3 则有|A|=x*y^2=-1 其中y是题中所说的二重特征值(但没给出具体值)然后根据实对称阵的不同特征值下的特征向量正交,可以发现p1,p2,p3是两两正交的。从而可以建立线性方程组(p1;p2)X=0,求出基础解系,得到特征向量p3 2,将3个特征向量组成矩阵...
已知
三阶行列式
的元素a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 按顺序成等差数列 求...
答:
∵c2-c1=c3-c2=3d 【即公差的三倍,由
行列式
性质——有两列完全相等的行列式,其值为零。】(另外,r2-r1=r3-r2=d=公差 ,有两行相等)
若
三阶行列式
D中第二行元素依次为1,0,2,他们的余子式为4,-3,5,则D=
答:
D = 1x(-1)x4+0x(-3)+2x(-1)x5 = -14
...a12 a13,a21 a22 a23,a31 a32 a33}的
行列式
不等于0,证明?
答:
使用反证法,假设向量组线性相关,则存在一组不全为0的系数i,j,k (不妨设i不为0)使得 对原
行列式
,第1行倍乘i 第2列倍乘j,加到第1列 第
3
列倍乘k,加到第1列 即可将行列式第1列化成0 从而原行列式等于0,这与题意矛盾!因此假设不成立,向量组线性无关。
已知矩阵A为
三阶
方阵,且A的
行列式
值为-4,求|A*|的值。 拜托详细点...
答:
对AA*=|A|E两边取
行列式
可得|A||A*|=|A|^
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,从而|A*|=|A|^2=(-4)^2=16.
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