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三阶行列式
怎样求解
三阶行列式
答:
方法1:通过不改变
行列式
值得初等变换,把行列式变为上三角阵或者下三角阵,然后行列式值等于对角线值得乘积 方法2:带公式,
三阶行列式
怎么化简
答:
可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0,然后按那一行(或那一列)展开。例如:作变换 r1=r1-5r2;r3=r3-
3
r2;r4=r4-2r2,原
行列式
化为 -33 0 -23 -21 8 1 6 6 -18 0 -13 -11 -11 0 -11 -9按第二列展开,得【各行提一个-1,...
三阶行列式
对角线法则是什么?
答:
三阶行列式
对角线法则是指,三阶行列式中,主对角线上的元素的乘积减去副对角线上的元素的乘积,即:D=a11a22a33-a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32+a12a21a33-a13a22a31。这个法则的用处在于简化行列式的计算过程。在三阶行列式中,主对角线上的元素和副对角线上的元素都是乘积形式,且数量级相同,...
三阶行列式
的秩是几?
答:
把第一行的-2,-
3
倍加到第二、三行,得 1 2 3 0 -1 -5 0 -5 -7,此矩阵对应的
行列式
的值=7-25=-18≠0,∴它的秩=3。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=...
三阶行列式
怎么算?
答:
三阶行列式
是一个由3x3矩阵(或者3个向量)组成的特殊形式的行列式。计算三阶行列式的方法有多种,其中最常用的方法是展开式法、三角形法和克拉默法则。展开式法是一种直接计算三阶行列式的方法,其步骤如下:1. 将3x3矩阵的第一行展开,得到一个关于元素的代数表达式。2. 按照加减交替相乘的规则,...
三阶行列式
的定义
答:
一个行列式可以通过拆分某一个列向量得到两个行列式的和。
三阶行列式
则代表三个向量组成的平行六面体的有向体积。当行列式的有两行或者两列元素相同,它对应的空间平行六面体的两条邻边重合,相当于将三维空间中六面体压成了高度为0的二维平面。代数余子式 行列式某元素的余子式:行列式划去该元素所在的...
三阶行列式
的解法
答:
可按照代数余子式的解法,
三阶行列式
可以改写成三个系数分别乘三个二阶行列式。如果希望最后变成两个二阶行列式,要么其中一个系数为0,要么其中一个二阶行列式为0。其中一个系数为0,即存在某行某列元素为0,进一步说就是存在某行某列能通过消元之后为0,所以,只要消元出至少含一个0的三阶矩阵就...
怎样计算
三阶
线性代数
行列式
?
答:
三阶行列式
的计算方法是通过对角线法则来计算。三阶行列式,也称为3x3矩阵,是一个由三个行和三个列组成的方形矩阵。每个元素都有一个特定的位置,用行号和列号来表示。三阶行列式的计算可以通过对角线法则来完成,这个法则告诉我们如何根据矩阵的元素来计算出行列式的值。对角线法则是指,从左上角到右...
三阶行列式
计算方法
答:
关于“
三阶行列式
计算方法”如下:三阶行列式是线性代数中的基本概念,也是解决许多问题的重要工具。下面我将详细解释三阶行列式的计算方法。首先,我们需要明确三阶行列式的定义。三阶行列式是由3x3矩阵的元素构成的,可以用以下方式表示:D=|a11a12a13a21a22a23a31a32a33| 其中,每个元素aij(i表示行号,...
如何有效地计算
三阶行列式
?
答:
三阶行列式
的计算方法有多种,其中最常用的是拉普拉斯展开法。下面将详细介绍如何有效地计算三阶行列式。首先,我们需要了解三阶行列式的定义和性质。一个三阶行列式是一个由三个二阶行列式组成的矩阵,记作:|abc| |def| |ghi| 其中a、b、c、d、e、f、g、h、i都是实数。根据行列式的性质,我们...
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