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三重积分常见图形
高等数学
重积分的
内容
答:
计算
三重积分的
投影法和截面法、三重积分换元公式简介及柱坐标系与球坐标系复习、利用球坐标计算三重积分的方法和典型例题、利用重积分计算立体体积、利用二重积分计算曲面面积、利用二重积分计算平面
图形
的面积、利用重积分计算物体对质点的引力、质心的概念及质心的坐标公式。
积分,二重积分,
三重积分
,它们的几何意义与物理意义各是什么
答:
定积分的几何意义是曲边梯形的有向面积,物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力(压强可变)。
三重积分的
几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。积分的线性性质:性质1 (积分可加性) 函数和(差)的二重...
定积分与二重积分,
三重积分的
区别与联系是什么,急,在线等
答:
则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分,记为∫∫∫f(x,y,z)dV,其中dV=dxdydz。二、三者的几何意义不同:1、定积分的几何意义:表示平面
图形
的面积。2、二重积分的几何意义:表示曲顶柱体体积。3、
三重积分的
几何意义:表示立体的质量。三、三者的注意事项不同:1、定积分的注意事项...
三重积分
时,变量范围怎么确定~~~还有用截面法时,z范围是确定的数吗...
答:
三重积分
,变量范围的确定:首先你应该观察积分区域,如果发现积分区域在某个面(z=0,y=0,或x=0)面上的投影很规则,为一些
常见图形
,如圆(这时候,有可能是先计算二重积分,再求一个定
积分的
方法,当然反过来也是可以的;),还有直线. 这时候你一般要先确定所对应面上的变量.如,在z=0,面上规则的话...
三重积分
计算的问题
答:
然后画xoz面上投影,同样做“穿入穿出”直线确定积分区域,结果为 ∫{0,1}dx∫{0,x^2}dz∫{根号(z-x^2),1}f(x,y,z)dy 谢谢,那我再补充点,现在一般非数学专业
的三重积分
,积分区域不会太复杂,多为柱体。那么先需要确定的就是侧面和顶面底面(大多母线与z轴平行,也就是要求你先...
用球坐标计算
三重积分
I=∫∫∫z^2dv 其中
图形
是由x^2+y^2+z^2<=R^...
答:
我们用L^2=x^2+y^2来看这个
图形
。(本质就是沿着Z轴切一刀,看看截面如何)L^2+z^2≤R^2,这是个圆心在原点、半径为R
的
圆面。L^2=z^2≤2Rz,左边可以写成: z=±L 也就是过原点,倾角为±45度的直线。(这个题这里是不是有点问题?切面是两条线的话最后公共部分最多是个面,哪...
三重积分
?
答:
因为z=√(x²+y²)是一个倒置的圆锥,z=√(1-x²-y²)围成的是一个球,由旁边的图也可以看出来,两条曲线围成
的图形
既关于x轴对称也关于y轴对称。因为z方向上,圆锥只在z坐标面的上方,所以不关于z轴对称。如果帮到你了,采纳一下,谢谢。
三重积分
φ
的
取值范围我一直不是很懂,就是题的图像我可以画出来,但是你...
答:
因为
积分
区域为圆球,因此当取原点(0,0)时,φ=π/2,当取(0,2r)时,φ=0,对于球内或球面上的其他点,0<φ<π/2。
高数
三重积分
二重积分怎么看代表的是什么立体
图形
?谢谢
答:
三重积分:被积函数为1
的三重积分
,表示积分区域的体积 二重积分:表示曲顶柱体的体积
高等数学中
三重积分的
极坐标法题目
答:
回答:同学,极坐标是一重或二重积分上
的
称呼 所谓的极坐标在
三重积分
上,有柱坐标(投影法、切片法),这两种在平面上是极坐标形式,另外一个却是跟直角坐标轴的。当然比较像你想问的形式就是球坐标: 若这个是椭球体的话,就可以运用轮换对称性的性质,运算更加简易。
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