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三重积分常见图形
讲明白(比如二重积分求
的
是什么
三重积分
求什么
答:
x,y,z)无限制。二重、
三重积分的
计算性质 1、除了线性运算性质、对积分区域的可加性、保序性、绝对值不等式、估值定理、积分中值定理外,有如下两个重要的计算性质。2、当f(x,y)≥0,则表示以积分区域D,以D的边界为准线,母线平行于z轴的柱面为侧面,顶为z=f(x,y)的曲顶柱体的体积。
用
三重积分
求由 x^2-2x+y^2=0,z=(x^2+y^2)/2,与z=0所围成的立体体积...
答:
z=(x^2+y^2)/2是一个旋转抛物面(不是楼上说
的
圆锥,如果z也带平方才是圆锥),这个
图形
在圆柱内被截成什么样子,很难画,也不需要画,你只要知道,它投影到xOy面上就是(x-1)²+y²=1就够了。这样我们知道,这个立体的底面是z=0平面,底是z=(x^2+y^2)/2,侧面是(x-1...
∫∫∫(y^3+x^2y)dxdydz V是由柱面 x^2+(y-1)^2=1及平面z=0,z=2...
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
计算
三重积分
I=∫∫∫z^2dv 其中
图形
是两个球体x^2+y^2+z^2
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数
三重积分
,有什么判断立体
图形的
方法,就用这三道题为例,不用解出 ...
答:
如图所示:
定积分与二重积分、
三重积分的
异与同是什么?
答:
则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分,记为∫∫∫f(x,y,z)dV,其中dV=dxdydz。二、三者的几何意义不同:1、定积分的几何意义:表示平面
图形
的面积。2、二重积分的几何意义:表示曲顶柱体体积。3、
三重积分的
几何意义:表示立体的质量。三、三者的注意事项不同:1、定积分的注意事项...
二重积分与
三重积分的
区别与联系
答:
二重积分的实质:表示曲顶柱体体积。
三重积分的
实质:表示立体的质量。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行...
一重积分、二重积分、
三重积分
各是什么?
答:
我把我以前答过的那篇文章拿出来了。一
重积分
(定积分):只有一个自变量y = f(x)当被积函数为1时,就是直线的长度(自由度较大)∫(a→b) dx = L(直线长度)被积函数不为1时,就是
图形的
面积(规则)∫(a→b) f(x) dx = A(平面面积)另外,定积分也可以求规则的旋转体体积,分别是 盘旋...
用
三重积分
计算曲面围成的立体的体积
答:
第二个不等式表示
的
是对顶圆锥体。中心在原点,母线与z轴夹角45度。不难看出圆锥体在球面内的部分可以看成两个部分的拼接,一个部分是半径为a的半球,一个部分是底面半径a,高为a的圆锥。两部分体积很容易求出。
积分
其实挺无聊的,不就是变上下限么。这个积分适合变换下坐标,因为整个
图形
对称性...
三重积分
怎么理解?
答:
解释一下
三重积分的
数学意义 你说的不完全对,二重积分的几何意义并不是空间几何体的体积。在XOY平面外有一曲面z=f(x,y),该曲面在XOY平面的投影为D,那么该曲面与XOY平面为上下底的柱体体积为∫∫f(x,y)dxdy所以一重积分是求曲线下与x轴所成
图形
的面积,二重积分是曲面下与XOY平面所成几何体...
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