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三重积分常见图形
求解一道高数
三重积分的
题目 希望能把
图形
画出来
答:
柱坐标系
积分
即可。
高数第2类曲面
积分
球面积分
答:
①
图形的
形状就像一个降落伞。用下面的方法得到:联立两曲面的方程,解两曲面的交线,得到交线是在平面z=R/√2上的圆xx+yy=RR/2,在此交线的上面是球冠面,下面是锥面,形如降落伞。②用高斯公式后的那个
三重积分
就=降落伞的体积,也就=球冠体积+锥体体积。③如果用球面坐标计算,所问的角度a的...
三重积分
柱面坐标,投影。图10-44,投影为什么是个圆?半径为1?
答:
回答:代入 可以化成圆的方程。有
的图形
不好画,直接代方程就行
三重积分
和二重积分是不是都可以求立体
图形的
体积?
答:
二重积分是
的
,三重时当被积函数为1时就是体积了,被积函数可看做一个物体的密度函数,
三重积分
则是该物体的质量
用球坐标计算
三重积分
I=∫∫∫z^2dv 其中
图形
是由x^2+y^2+z^2<=R^...
答:
解:∵方程组x²+y²+z²=R²与x²+y²+z²=2Rz
的
解是x²+y²=(√
3
R/2)²∴两球体公共部分在xoy平面上的投影是S:x²+y²=(√3R/2)²故 原式=∫∫<S>dxdy∫<R-√(R²-x²-y²),√(...
高数五大类
积分
,它们之间有什么区别和联系?
答:
简单说一下主要区别。区别,积分区域不同,定积分是一维线段,二重积分是一个二维平面
图形
,
三重积分
是三维空间体,曲线积分是二维或三维曲线段,曲面积分是三维曲面。计算方法上面有差异。联系,都是求某种变化量在一定区域内的累积总量。计算上一般思路是用微元的思想把高维的积分转化为低维的积分计算。
重积分
与曲线积分有何区别和联系?
答:
V = ∫∫(D) (x² + y²) dxdy = ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) r³ dr、这步你会发觉步骤跟一重定积分一样
的
= 2π • (1/4)[ r⁴ ] |(0→a) = πa⁴/2
三重积分
:旋转体体积,被积函数是1,直接求可以了 柱坐标切片法:Dz:x²...
积分
求y²=4x与y²=8x-4围成
的图形
,绕x轴旋转体的体积
答:
三重积分
由y2=4x与y2=8x-4得y2+z^2=4x与y2+z^2=8x-4 用广义柱坐标x=x,y=rcosθ,z=rsinθ ∫∫∫rdrdθdx数学符号不好打,将就点看吧 x∈[r^2,(r^2+4)/8],θ∈[0,2π],r∈[0,2]得π
三重积分
和二重积分是不是都能求立体
图形的
体积?
答:
存在几个积分变量就是几重积分,三个轴x,y,z都是变量,
三重积分
积出体积。 如果其中一个轴为常量,那只需要积另外两个变量积出体积。
求助一道
三重积分
计算题,积分区域
图形
画不出怎么办
答:
你的题目在哪里?画不出来不是那么重要 就用给的区域式子 推出各参数之间的关系 再代入成为
积分的
上下限即可
棣栭〉
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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