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三个坐标面射影平面
阿诺尔德论数学教育
答:
他告诉我们有理函数沿着一条代数曲线的积分可以求出来如果该代数曲线对应的黎曼面时一个球面。而一般来说,如果该曲面的亏格更高这样的积分将不可求,不过对球面而言,只要在一个给定度数的曲线上有充分多的double points 就足够了(即要求该曲线是unicursal :即可以将其实点在
射影平面
上一笔画出来)。 这些事实给我们...
向量叉积的分配律 跟 向量在
平面
上的
射影
有什么关系。为什么用射影来证...
答:
答:因为任何空间
平面
的向量,都可以通过
坐标
轴的旋转,使平面向量变为xoy平面内的向量。根据这一原理,可以用投影的方式来解决空间向量的问题,以便于减少空间向量证明的麻烦和想象力的耗费,只要原向量平面不垂直于xoy平面,向量和的投影一定可以组成一个三角形,根据两平面的角度,还可以还原回到原平面。...
任意一条空间曲线总可以由其
坐标平面
的任意两
个射影
柱面表示,是否正确...
答:
对于更复杂的曲线,仅仅用初等代数一般是不能解决问题的。研究更加一般的光滑曲线的几何性质,微积分则是有力的工具。我们可以用微积分来推导
三个
刻划一条空间曲线几何性质的基本几何量,就是弧长、曲率和挠率。每一组方程都是把一条空间曲线作为两个曲面的交线,用上述表示式研究空间曲线会引起形式不对称...
如何计算点到
平面
的距离公式?
答:
若一条直线与一个角的两边夹角相等,那么这一条直线在平面上的
射影
在这个角平分线上。如果两
个平面
相互垂直,一个平面上的点在另一个平面上的射影必在这两个平面的交线上;若三棱锥的侧棱相等或侧棱与底面所成角相等,那么顶点在底面上的射影是底面三角形的外心。
解析几何简明教程目录
答:
附录Ⅰ 二次曲线的一般理论深入探讨二次曲线的理论,包括
坐标
变换、系数变换及类型分析。习题:通过理论应用强化对二次曲线的理解。附录Ⅱ 射影几何初步12个章节详述射影几何的基本概念,如
射影平面
、对偶定理等。习题:通过射影几何的实践应用,提升空间几何的全面理解。以上就是《解析几何简明教程》的主要...
高等数学中,点在一个
平面
上的投影怎么算
答:
算法:已知一个
平面
Plane以及任一点Vi(xi,yi,zi)Vi(xi,yi,zi),计算点ViVi 到平面Plane的投影。给定的平面Plane的方程为:Ax+By+Cz+D=0Ax+By+Cz+D=0;设过点ViVi 到平面Plane的垂足记作Vi′(x,y,z)Vi′(x,y,z) ,则直线ViVi′ViVi′ 与平面的法向量n→n→ 平行,直线ViVi′ViVi′ ...
已知点P的
坐标
为P(
3
,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P.
答:
略 解 由P(
3
,4,5)可知点P在Ox轴上的
射影
为A(3,0,0),在Oy轴上的射影为B(0,4,0),以OA、OB为邻边的矩形OACB的顶点C是点P在xOy
坐标平面
上的射影,C(3,4,0).过C作直线垂直于xOy坐标平面,并在此直线的xOy平面上方截取5个单位,得到的就是点P. 点 在空间直角坐标系...
求
平面
x+2y+3z=1上最靠近
坐标
原点的点
答:
平面外至平面最短距离就是该点至在
平面射影
的距离,用空间点面距离公式,原点至平面距离|OH|=|0+0+0-1|/√(1^2+2^2+
3
^2)=1/√14,平面法向量n=(1,2,3),经过原点垂直于平面的方向数为(1,2,3),直线方程为:(x-0)/1=(y-0)/2=(z-0)/3,设垂足
坐标
H(x0,y0,z0),参数方程为:...
射影
几何学的交比
答:
交比就是这样的共性。设在一个一维基本形中,元素□□(□=1,2,3,4)的齐次
坐标
是□,而用(□□,□□)表示行列式□则交比□ (3)交比经过
射影
变换(例如投影或截影)不变。若在一个一维基本形中,随意选取
三个
不同的固定元素□1,□2,□3,而对于任意元素□,设□则□ 的位置和□ 的一切...
如何理解仿射几何与
射影
几何的关系
答:
因此直观上说,V的仿射几何是由空间中所有的点、直线、面等等组成的:零维陪集称为点,一维陪集称为直线,二维陪集称为
平面
,维数比仿射维数少一的陪集称为超平面。因此,仿射几何中,直线不一定通过原点,平面也不一定通过原点,等等,特别的任何两个陪集可能不相交。 与此相对应,V的
射影
几何P(V)是...
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