如何计算点到平面的距离公式？

Question

如题所述

Answer 1

点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。

公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。

求法：

确定一个点的射影（如垂足）位置的方法（分情况），斜线上任意一点在平面上的射影必在斜线在平面的射影上；若一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，那么这一点在平面上的射影在这个角平分线上；若一条直线与一个角的两边夹角相等，那么这一条直线在平面上的射影在这个角平分线上。

如果两个平面相互垂直，一个平面上的点在另一个平面上的射影必在这两个平面的交线上；若三棱锥的侧棱相等或侧棱与底面所成角相等，那么顶点在底面上的射影是底面三角形的外心。