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一般项是0是否是正项级数
为什么要
正项级数
,并且
一般项
极限
为0
,才能用等价无穷小判断敛散性...
答:
望采纳,谢谢啦
设
正项级数
∑an收敛,证明正项级数∑√an/n也收敛
答:
根据基本不等式,有:√(a_n)/n<=(a_n)/2+1/[2*(n^2)]。而题设正项级数∑an收敛;且级数∑1/[2*(n^2)]亦收敛。从而正项级数∑√an/n也收敛。若数项级数各项的符号都相同,则称它为同号级数。对于同号级数,只需研究各项都是由正数组成的级数,称它
为正项级数
。如果级数的各项都...
如何判断
级数
的收敛性?
答:
由于sin1/n~1/n,而级数1/n是发散的,根据比较判别法的极限形式知级数sin1/n也是发散的。判别无穷级数的收敛性的方法:首先可根据级数收敛的必要条件,级数收敛其
一般项
的极限必为零。反之,一般项的极限不
为零级数
必不收敛。若一般项的极限为零,则继续观察级数一般项的特点:若
为正项级数
,则可...
正弦
级数
的an一定
为0
吗
答:
正弦
级数
是指形如sin(nx)的无穷级数展开式∑[n=1到∞](an*sin(nx))。其中,an表示每一项的系数,n表示正弦函数中的倍数。对于特定的正弦级数,系数an可以根据具体情况确定。在某些情况下,an的值可能
为0
,例如在对称性或奇偶性的条件下。然而,对于
一般
的正弦级数而言,并没有固定的规律或性质要求...
正项级数
问题
答:
这是参考过程,对
正项级数
,利用比较审敛法判断的
高等数学中 如何从
一般项
判别
级数
的敛散性
答:
必要条件:当n-->+∞时,若u(n)不趋近于
0
,级数发散
正项级数
的比较判别法:0<u(n)<=v(n),∑v(n)收敛===>∑u(n)收敛;∑u(n)发散==>∑v(n)发散。参照级数:几何级数、调和级数、p级数 正项级数的比值判别法:若u(n)>0, lim(n-->+∞)u(n+1)/u(n)=l,l<1==>级数...
【高等数学】无穷
级数
篇——总结
答:
比较判别法的极限形式定义如下:b.比值判别法:(不用参照级数,所以更加常用,通常级数的通项中存在n!时使用)c. 根值判别法:(不用参照级数,也很常用,通常级数的通项中存在 时使用)我们首先考虑其加绝对值后的【
正项级数
】 的收敛性,如果正项级数 收敛,则原级数 也收敛,称...
如何判断一个复数
项级数
的敛散性?
答:
2.比值判别法:对于
正项级数
,可以计算相邻两项的比值,如果这个比值趋于1,那么级数收敛;如果比值趋于无穷大或
0
,那么级数发散。3.根值判别法:对于
一般项
级数,可以计算其部分和的n次方根,如果这个根趋于0,那么级数收敛;如果根趋于无穷大或不存在,那么级数发散。4.积分判别法:对于幂级数,可以将...
判断
正项级数
敛散性时,当比值判别法失效时(极限等于1),根值判别法也一...
答:
(2)考察级数的部分和数列的敛散性是否容易确定,如能确定,则级数的敛散性自然也明确了.但往往部分和数列的通项就很难写出来,自然就难以判定其是否有极限了,·这时就应考虑其它方法.(3)如果级数
是正项级数
,可以先考虑使用比值判别法或根值判别法是否有效.如果无效,再考虑用比较判别法.对于某些...
请问
级数
收敛的判别有哪几种?
答:
局限性:当级数过于复杂时,要找的那个新级数究竟是什么很难判断,通常的方法是对原级数的通项做泰勒展开,以找到与之等价的p级数。4、对于
正项级数
,有积分判别法:如果x>=1且f(x)〉=
0
且递减,则无穷级数(通
项为
f(n))与1到正无穷对f(x)作的积分同敛散。这个办法对于某些级数特别有效...
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