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一元多次方程韦达定理
初中数学
韦达定理
是什么?
答:
韦达定理
:设
一元
二次
方程
中,两根x₁、x₂有如下关系:,韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个...
求
韦达定理
的公式
视频时间 05:50
如何将"
韦达定理
"推广到
一元n次方程
?
答:
x1+x2+x3=-b/a 1/x1+1/x2+1/x3=-c/d x1*x2*x3=-d/a 对于
一元n次方程
x^n+a1*x^(n-1)+……+an-1*x+an=0来说(式中a1、an-1、an的1、n-1、n为a的下标),若它的n个根为x1、x2、……、xn。则 x1+x2+……+xn=-a1 x1*x2+x1*x3+……+xn-1*xn=a2 x1*x2...
谁能告诉我关于
韦达定理
的知识?
答:
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 用
韦达定理
判断方程的根 韦达定理的推广 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的,对一个
一元n次方程
∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n...
维达定律是什么?
答:
你说的应该是
韦达定理
。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理。韦达定理说明了
一元n次方程
中根和系数之间的...
一元n次方程
的
韦达定理
答:
举个例子,例如一个三次
方程
为x^3+Px^2+Qx+R=0a,b,c是它的三根,那么这个方程也可以写成:(x-a)(x-b)(x-c)=0展开得到x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc=0根据系数对应相等得到:从而 -(a+b+c)=P(ab+bc+ca)=Q -abc=R此外推向
高次
:向左转|向右转详细可以...
韦达定理
公式
答:
由代数基本定理可推得:任何
一元 n 次方程
在复数集中必有根。因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积:其中是该方程的个根。两端比较系数即得
韦达定理
。韦达定理在方程论中有着广泛的应用。定理的证明 设<math>x_1</math>,<math>x_2</math>是一元二次方程<math>ax^2+bx+...
韦达定理
的应用及
一元
五次
方程
根与系数的关系
答:
韦达定理
揭示了
一元
二次
方程
解的性质。二次函数与一元二次方程的根可以通过求根公式求得,具体为:X1 = (-b + √(b² - 4ac)) / (2a) 和 X2 = (-b - √(b² - 4ac)) / (2a)。通过计算,我们可以得出以下结论:1. X1 + X2 = -b/a,即两根之和等于一次项系数的...
韦达定理
解
一元
二次
答:
解:由
韦达定理
得 x1+x2=-b/a x2=-40/a 所以原
方程
的根为x1=1、x2=-40/a 所以(x-1)(x+40/a)=0 x^2+(40/a)x-x-40/a=0 x^2+(40/a-1)x-40/a=0 比较原方程与 x^2+(40/a-1)x-40/a=0 得到 a=1 所以 x2=-40/a=-40 ...
一元
三次
韦达定理
公式 一元三次韦达定理公式是什么呢
答:
一元三次方程的
韦达定理
:设方程为aX^3+bX^2+cX+d=0,则有X1·X2·X3=-d/a;X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a; X1+X2+X3=-b/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系,还可以推广说明
一元n次方程
根与系数的关系。韦达定理的作用 韦达定理主要应用在讨论二次方程根的符号、解...
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