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√n开n次方的极限
怎么证明
n开n次方的极限
为1?
答:
证明:设a=
n
^(1/n)。∴a=e^(lnn/n)。∴lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。而,lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
如何证明
n的n次方
根
的极限
为1
答:
先取对数ln,证明 lim( ln(
n
^(1/n) ) ) = 0 lim( ln( n^(1/n) ) ) = lim( [ln(n)] / n ) = lim ( [1/n] / 1 ) 分子分母同时取导数 = lim (1/n) = 0 所以:lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1
n开n次方
,
求极限
答:
y=
n
^(1/n)lny=(lnn)/n ∞/∞,用洛必达法则 分子求导=1/n 分母求导=1 所以lim(n趋于∞)lny=lim(趋于∞)1/n=0 所以y
极限
=e^0=1
求当n趋进无穷大时,
n开n次方
根
的极限
答:
设y=
n
^(1/n)则ln(y)=(1/n)*ln(n)在n-->无穷大时,lim ln(n)/n 用罗比达法则 =lim 1/n =0 所以ln(y)
的极限
是0,y的极限当然是1
n的阶乘的
开n次方极限
为无穷大是为什么?
答:
解答过程如下:n的阶乘的
开n次方极限
为无穷大,具体可以以
n的
阶乘的开n次方为分母,让分子为零,整体扩大n次得n的阶乘分之一,及解得极限为无穷大。一个数的零次方 任何非零数的0次方都等于1。原因如下 通常代表3次方 5的3次方是125,即5×5×5=125 5的2次方是25,即5×5=25 5的1次方是...
limn趋向于无穷大(
n√n
)
求
过程
答:
y=
n
^(1/n)那么lny=lnn/n显然n趋于无穷大的时候,lnn/n趋于0即得到lny趋于0所以显然y=n次根号n=n^(1/n)
的极限
值为1
求limn
√n
!(n→∞) 就是
求n的
阶乘
开n次方的极限
啊!
答:
答案是无穷
n的k次方
开n次方的极限
答:
n开n次方的极限
是1。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
n/
n开n次方的极限
是多少?
答:
n开n次方的极限
是1。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。洛必达...
n的阶乘除以
n的n次方
,在
开n
次根,
极限
是多少?
答:
上式可看成 f(x)=lnx 在[0,1]上的一个积分和。即对[0,1]区间作
n
等分,每个小区间长1/n。因此当n趋于无穷时,lnXn等于f(x)=lnx在[0,1]上的定积分。lnx在[0,1]上的定积分为-1 所以 lnXn在n趋于无穷时
的极限
为-1。由于 Xn=e^(lnXn),于是 Xn在n趋于无穷时的极限值为1/e.
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