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y轴是奇函数还是偶函数
如何判断一个函数是否
为偶函数
?
答:
函数奇偶性的证明方法一般有:⑴定义法:函数定义域是否关于原点对称,对应法则是否相同。⑵图像法:f(x)
为奇函数
f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y) f(x)为
偶函数
f(x)的图像关于
Y轴
对称 点(x,y)→(-x,y)⑶特值法:根据函数奇偶性定义,在定义域内取特殊值自变量,计算...
如何判断一个函数
是奇函数还是偶函数
?
答:
加减法:奇±奇=奇(可能为既奇又
偶函数
) 偶±偶=偶 乘除法:奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称)。证明方法:1.利用奇偶函数的定义来判断:定义:如果对于
函数y
=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做
奇函数
f(-x)=f(x),...
哪些函数
为奇函数
或
偶函数
答:
奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称
为奇函数
。定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,
偶函数
的图象关于
y轴
成轴对称图形。f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称。点(x,y)→(-x,-y)。奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是...
证明一个函数
是奇函数还是偶函数
的方法
答:
奇函数是
指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。
偶函数
:如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于
y
...
高一数学
函数
单调性之判断奇偶性的一般方法
答:
偶函数:f(-x)=f(x)关于
y轴
对称 f(-x)-f(x)=0 在y轴两侧单调性相反奇函数:f(-x)=-f(x)关于原点中心对称 f(-x)+f(x)=0 在y轴两侧单调性相同 如果在x=0有定义,那么一定有f(0)=0很重要的一点:无论是奇
还是偶函数
,其定义域都是关于原点对称的f(x)=0既
是奇函数
又是偶...
y= x
是奇函数还是偶函数
?
答:
函数y
=|x|
是偶函数
。因为y=|-x|=|x|,所以,函数y=|x|不
是奇函数
,而是偶函数。奇函数的图象特点是关于原点中心对称,偶函数的图象特点是关于
y轴
对称。函数y=|x|的图象关于y轴对称,函数值不小于0,也就是函数有最小值0。在x小于0区间,
函数是
减函数,即y随x的增大而减小;在x大于0区间...
...x或
y
原点对称?比如下面这个函数为什么说关于x
是奇函数
?
答:
y不变,x换成-x,函数值不变,关于
y轴
所在平面x=0对称(对x
是偶函数
)y不变,x换成-x,函数值变成相反数,关于y轴对称(对x
是奇函数
)关于y同理 如果该函数z=f(x,y)中的y替换成-y, 表达式不变, 即 f(x,y)=f(x,-y)则该函数关于zox平面对称 含义 如果函数f(x,y)在区域D内...
y
是奇函数还是偶函数
答:
1、确定
函数y
=f(x)的定义域,并检查该定义域是否关于原点对称。2、将-x代入函数,计算f(-x),然后与f(x)比较。3、若对于所有定义域内的x满足f(-x)=f(x),则y=f(x)
是偶函数
。4、若对于所有定义域内的x满足f(-x)=-f(x),则y=f(x)
是奇函数
。
Y=X
是奇函数还是偶函数
答:
奇函数
,
偶函数是
关于
Y轴
对称的,而奇函数关于原点对称
奇偶
函数
的定义域关于
Y轴
对称
答:
是的,这是一定的。证明方法如下:
奇函数
,因为奇函数必然符合f(x)=-f(-x)假设x的定义域不关于
y
对称,那么必然存在一个或多个x的-x落在定义域外,不能应用规则f,所以不存在f(x)=-f(-x),与原始条件矛盾,所以奇函数定义域必然关于y对称。
偶函数
证法相同。
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