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y轴是奇函数还是偶函数
飘带函数
是奇函数还是偶函数
答:
飘带函数属于奇函数。飘带函数:基本性质:渐近线:
y轴
,单调性:在上单调增。 奇偶性:奇函数与x轴的交点:令 ,得到交点坐标 。
奇函数是
指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。
偶函数
:如果对于...
证明一个函数
是奇函数还是偶函数
的方法
答:
奇函数是
指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。
偶函数
:如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于
y
...
高一数学
函数
单调性之判断奇偶性的一般方法
答:
偶函数:f(-x)=f(x)关于
y轴
对称 f(-x)-f(x)=0 在y轴两侧单调性相反奇函数:f(-x)=-f(x)关于原点中心对称 f(-x)+f(x)=0 在y轴两侧单调性相同 如果在x=0有定义,那么一定有f(0)=0很重要的一点:无论是奇
还是偶函数
,其定义域都是关于原点对称的f(x)=0既
是奇函数
又是偶...
奇偶
函数
的定义域关于
Y轴
对称
答:
是的,这是一定的。证明方法如下:
奇函数
,因为奇函数必然符合f(x)=-f(-x)假设x的定义域不关于
y
对称,那么必然存在一个或多个x的-x落在定义域外,不能应用规则f,所以不存在f(x)=-f(-x),与原始条件矛盾,所以奇函数定义域必然关于y对称。
偶函数
证法相同。
如何判断
函数
奇偶性
答:
1 先分解函数为常见的一般函数,比如多项式x^n,三角函数,判断奇偶性 2 根据分解的函数之间的运算法则判断,一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或减法可以变成相应的乘法和加法)3 若f(x)、g(x)其中一个
为奇函数
,另一个为
偶函数
,则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x...
哪些函数
为奇函数
或
偶函数
答:
奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称
为奇函数
。定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,
偶函数
的图象关于
y轴
成轴对称图形。f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称。点(x,y)→(-x,-y)。奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是...
函数图像对称于
y轴
就一定
是偶函数
吗
答:
比如
函数y
=x^,-a≤x<a(a≠0)就不
是偶函数
(∵ 定义域[-a,a)关于原点不对称.),又比如函数y=-1/x,x∈(-∞,-a)∪[a,+∞)(a≠0)也不
是奇函数
(∵ 定义域(-∞,-a)∪[a,+∞)关于原点不对称.)定义域关于原点对称就是:定义域是一个区间时,则区间两端点之和为0(-a+a=0)如...
什么
是奇函数
,什么
是偶函数
?
答:
3. e^x + e^(-x) - 双曲线函数是一个偶函数,满足 f(-x) = f(x)。图像关于
y轴
对称。4. sec(x) + csc(x) - 正割函数和余割函数的和在定义域内的负数部分与正数部分关于y轴对称,因此也是偶函数。这些典型的
奇函数和偶函数
在数学中具有重要的性质和特点,对于分析函数的对称性和性质...
怎么判断奇偶
函数
?
答:
函数奇偶性的证明方法一般有:⑴定义法:函数定义域是否关于原点对称,对应法则是否相同。⑵图像法:f(x)
为奇函数
f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y) f(x)为
偶函数
f(x)的图像关于
Y轴
对称 点(x,y)→(-x,y)⑶特值法:根据函数奇偶性定义,在定义域内取特殊值自变量,计算...
怎样判断一个函数
是奇函数还是偶函数
?
答:
对称
轴
基本表达:f(x)=f(-x)为原点对称的
偶函数
。变化式有:f(a+x)=f(a-x)f(x)=f(a-x)f(-x)=f(b+x)f(a+x)=f(b-x)这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。2.对称中心基本表达式:f(x)+f(-x)=0为原点中心对称的
奇函数
。基本变化式跟上面类似。只是...
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