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y'=x/y+y/x
微分方程
y'=x/y+y/x
求通解
答:
可以令u=
y/x
,答案如图所示
请问怎么求这个微分方程的解:
y' = x /y+y/x
答:
求这个微分方程的解:
y' = x /y+y/x
...(1)解:设y=xt,则y′=t+xt′。代入(1)整理得 tt′=1/x...(2)解(2)得 x=Ce^(t²/2),(C是积分常数)。∴ 这个微分方程的解是 x=Ce^(y²/(2x²)),(C是积分常数)。
求微分方程
y'=x/y+y/x
的通解
答:
y'=x/y
即2
yy
'=2x 即d(y^2)=d(x^2)积分得:y^2=x^2+a 开方得:y=±√(x^2+a)其中a为积分常数。
微分方程
y'=x/y+y/x
答:
∴微分方程通解为:
y=
e^(-
x/
2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)].
y'=x/y+y/x
,求y|x=1 =2
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求
y'=x/y+y/x
的通解,用令y/x=u来做。我最不懂的是为什么我们老师说y...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求齐次微分方程
y'=x/y+y/x
满足x=1y=4的解
答:
= x/y + y/x
z + x dz/dx = 1/z + z x dz/dx = 1/z z dz = 1/x dx z²/2 = ln|x| + c₁/2 (y/x)²= 2ln|x| + c₁初值条件:y|_(x=1)= 4 (4/1)²= 2ln(1)+ c₁即 c₁= 16 (y/x)²= 2ln|x| ...
求解初值问题:
y'=x/y+y/x
且当x=1时y=2 谢谢
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
微分方程
y'=x/y+y/x
求通解,这道题用什么方法求解?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求下列特解:
y'=x/y+y/x
,y|(x=1)=1
答:
初始条件不同,把C换成1/2就可以了
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