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xy独立同分布且服从正态分布
假设随机变量X与Y相互
独立
,
同服从
标准
正态分布
,求随机变量Z=
X Y
的...
答:
【答案】:联合密度函数f(
x
,
y
)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]
概率问题,
X
与
Y独立同分布
于
正态分布
,U=X+Y V=X-Y。。老师说U和V独立...
答:
因为X,Y相互独立 X+Y=U,X-Y=V U,V 的等高线
分布
是相互垂直的 画个平面等高图就知道 证明:f(x,y)=(1/2πσ²)e^({-(x-μ)²-(y-μ)²}/2σ²)f(u,v)=f(x(u,v),y(u,v) *|(dx/du) (dx/dv)| |(dy/du) (dy/dv)| x=(u+v)/2 y=(u...
假设随机变量X和
Y独立同分布
,均
服从
标准
正态分布
,试证明:Z1=X+Y与Z...
答:
【二维正态分布】∴(
X
+
Y
,X-Y)也服从二维
正态分布 且
E(X²)=D(X)+E²(X)=1 E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2 E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0 E[(X+Y)(X-Y)]=E(X²-Y²)=E(X²)-E(Y²)=0 ∴Cov(X+Y,...
设随机变量X与
Y独立同分布
,且都
服从
标准
正态分布
N(0,1),试证:U=X^2...
答:
随机变量
x
,
y
相互
独立
都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
随机变量X,
Y独立同分布
,都
服从正态分布
N(1,4),则P(X-Y>2根号2)=0.1587...
答:
你好!根据性质有
X
-
Y
~N(0,8),(X-Y)/(2√2)~N(0,1),所以有P((X-Y)/(2√2)>1)=1-P((X-Y)/(2√2)≤1)=1-Φ(1)=1-0.8413=0.1587。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设X,Y相互
独立
,
X服从正态分布
,
Y服从
均匀分布,求Z=X+Y的分布函数
答:
为清楚起见,设
x服从
期望为u1方差为s的
分布
,记为
X
~(u1,s)
y服从
期望为u2的分布,记为Y~(u2);则显然Z=X+
Y服从
期望为u1+u2方差为s的分布,记为Z~(u1+u2,s)这个很容易证明。
设X,
Y独立同分布
,都
服从
标准
正态分布
N(0,1),求E【min(X,Y)】_百度知 ...
答:
令μ=0,σ=1就行,详情如图所示
X与Y是两个相互
独立同分布且
他们都
服从
标准
正态分布
,则X^2/(X^2+Y...
答:
因为
X
^2/(X^2+Y^2)+Y^2/(X^2+Y^2)=1 所以E[X^2/(X^2+Y^2)]+E[Y^2/(X^2+Y^2)]=E(1)=1 因为X、
Y服从
相同的
分布
,且相互
独立
,所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=E[Y^2/(X^2+Y^2)]所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=1/2 ...
设随机变量
X
和
Y
都
服从正态分布
,则().
答:
【答案】:D 若X,
Y独立且
都
服从正态分布
,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).
X服从正态分布
,
Y
也服从正态分布,两者
独立
,X-Y也服从正态分布...
答:
因为这是
正态分布
的性质之一:如果
X
和
Y服从
:是统计
独立
的正态随机变量,那么:X和Y的和也满足正态分布:X和Y的差也满足正态分布 U与V两者是相互独立的。(要求X与Y的方差相等)。
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x与y独立且均服从标准正态分布
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