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x,y服从正态分布,x+y服从
两个随机变量X和Y都
服从正态分布,
那
X+ Y
一定服从正态分布吗
答:
两个随机变量
X和Y
都
服从
标准
正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即
X+Y
不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
随机变量X和Y都
服从正态分布,
则
X+Y
一定服从正态分布么
答:
不一定的,但是如果X和Y独立
,X+Y
就
服从正态分布,
其均值是X和Y均值的和,方差的平方是两个方差平方的和。不独立的话,函数形状在三维空间就不是那种草帽型扩散的函数 相互独立联合密度里新的指数是 -{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2} (
x,y
)在圆心为(u1,u2),双轴比例为 o1,o2 的所有...
随机变量X和Y都
服从正态分布,
则
X+Y
一定服从正态分布么
答:
要在X和Y相互独立的时候,
X+Y
一定
服从正态分布
。没有这个条件,X+Y不一定服从正态分布。
随机变量X和Y都
服从正态分布,
则
X+Y
一定服从正态分布么
答:
不一定的,但是如果X和Y独立,
X+Y
就
服从正态分布
,其均值是X和Y均值的和,方差的平方是两个方差平方的和。
X和
Y服从正态分布,
什么情况下
X+Y服从
正态分布
答:
Y≠-
X,X+Y服从正态分布
。若随机变量
X服从
一个数学期望为μ、方差为σ^2的
正态分布,
记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。如果X和Y满足:那么X+Y也满足正态分布:X-Y也满足正...
设
X,Y
相互独立
,X服从正态分布,Y服从
均匀分布,求Z=
X+Y
的分布函数
答:
为清楚起见,设
x服从
期望为u1方差为s的
分布,
记为X~(u1,s)
y服从
期望为u2的分布,记为Y~(u2);则显然Z=
X+Y服从
期望为u1+u2方差为s的分布,记为Z~(u1+u2,s)这个很容易证明。
X,Y
都
服从正态分布,
那么
X+Y
也服从正态分布,那X+Y的参数是多少呢??
答:
X~N(μ1,σ1),Y~N(μ2,σ2)E(
X+Y
)=EX+EY=μ1+μ2 D(X+Y)=DX+DY+2cov(
X,Y
)=σ1+σ2+2ρ(σ1*σ2)^(1/2)其中ρ是相关系数
X和
Y服从正态分布,
什么情况下
X+Y服从
正态分布?
答:
好象题目应为:
x,y
均服从标准正态分布,为什么x+y不服从标准正态分布?1.x,y均
服从正态分布,x+y
也服从正态分布,这是正确的。2.x,y均服从标准正态分布,为什么x+y不服从正态分布?这是应为:e(x+y)=0, 而:d(x+y)≠1的原因!
假随机变量
X,Y
独立,且都
服从正态分布,
则
X+Y服从
什么分布?
答:
还
服从正态分布,
期望是
xy
的期望之和,方差也是xy的方差之和
随机变量X与Y相互独立同
分布,
且
X+Y
与它们
服从
同一名称的概率分布,则...
答:
【答案】:D当
X,Y服从正态分布
且相互独立时
,X+Y
也服从正态分布;当X,Y服从泊松分布且相互独立时,即对于任意自然数n,有:即Z=
X+Y服从
λ1+λ2的泊松分布。故应选D。
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XY都服从标准正态分布X加Y
线性组合也是正态分布证明
lnx的函数图像
y=1/x
xy独立同分布且服从正态分布
xy相互独立分别服从正态分布
随机变量xy分别服从正态分布
若x和y都服从正态分布
xy都服从正态分布