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x除以e的x次方的积分怎么求
求x
/
e
^x 的不定
积分
答:
∫
x
/
e
^xdx=∫-xde^(-x)=-x*e^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-x*e^(-x)+∫e^(-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)=-(x+1)e^(-x)+C
请问
e
^
x
/ x的不定
积分怎么求
呢?
答:
x/e^
x求
定
积分
为-
xe
^(-x)-e^(-x)+c,证明过程如下:∫x/e^xdx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+c 因此x/e^x 的不定积分为-xe^(-x)-e^(-x)+c
求e
^x/
x的积分
答:
∫
e
^x/
x
dx是超越
积分
,没有有限解析式 对e^x进行泰勒展开 ∫ e^x/x dx = ∫ ( Σ[n=(0,∝)] x^(n)/(n!) ) / x dx = ∫ ( 1 + Σ[n=(1,∝)] x^(n)/(n!) ) / x dx = ∫ ( 1/x + Σ[n=(1,∝)] x^(n-1)/(n!) ) dx = lnx + Σ[n=(1,∝...
求e的x次方除以x的积分
答:
通过换元转化为,令
e
^
X
=t,则化为t/lnt
的积分
,然后用分步积分方法
e的x次方除以x
的不定
积分怎么求
?
答:
∫
e
^x/
x
*dx =∫(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x*dx =∫[1/x+1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]*dx =lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+...+x^n/(n*n!)+...+C 不定
积分
的性质:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以...
请问(
e的x次方
除以x
)
的积分怎么求
?
答:
这个可以用公式来计算把
E的X次方
和1/X看成两个算式在用公式计算,就是E的(X-1)次方乘X在乘以1/X,加上E的X次方乘以1/X的2次方在乘以(-1),所以为e^(
x
-1)-e^x/x^2,好象是这样吧好久不用数学了.思路就这样.
e的x次方的积分怎么求
?
答:
x*
e
^
x的积分
为x*e^x-e^x+C。解:∫x*e^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C
e的x次方的
定
积分怎么求
?
答:
由于
e
^u的不定
积分
为e^u,因此得到 1/2∫e^udu/x=1/2ln|e^(x^2)|+C。将u=x^2带回到上式中,得到最终答案为 1/2ln|e^(x^2)|+C=1/2x^2+ C。因此,e^(x^2)的定积分为 1/2x^2 + C。需要注意的是,在求解过程中出现了
除以x的
操作,因此对于x=0时应当单独考虑,即该函数...
e的x次方积分
求
函数积分的方法?
答:
1、基本公式:∫
e
^xdx=e^
x
+C;根据这一基本公式带入x的值即可算出
积分
。2、求函数积分的方法:设F(x)是函数f(x)的一个原函数,把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数...
若f(x)的原函数为
e的x次方除以x
,
求
∫xf'(x)dx
答:
f(x)的原函数为
e的x次方除以x
即∫f(x)dx=(e^x)/x+C f(x)=((e^x)/x)'=(e^x)(x-1)/x²分部
积分
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =(e^x)(x-1)/x-(e^x)/x-C =(e^x)(x-2)/x-C
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