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sin的高次幂求积分规律
三角函数
高次幂的积分
答:
那个是定积分公式。(
sin x的
n
次幂
)在0~2分之派上
的积分
=(cos x的n次幂)在0~2分之派上的积分=若n为偶数:(n-1)/n ×(n-3)/(n-2)×```× 3/4 × 1/2 ×派/2若n为奇数:(n-1)/n ×(n-3)/(n-2)×```× 4/5 × 2/3不定积分好像没有特别的公式。 本回答由提问者推荐 举报|...
三角函数
高次幂的积分
答:
有一个固定公式 当遇到对
sinx的
n
次幂积分
时 当n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(pai/2) 当n为奇数时=[(n-1)/n]*{(n-3)/(n-2)]*,,,*2/3*1
三角函数
高次幂的积分
答:
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙
的求解
方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分,不定积分以及其他积分。
积分的
性质主要有线性性,保号性,极大值极小值,绝对连续性,绝对值积分等。设...
微
积分sin
或cos的n
次方
从0到派
的积分
答:
正余弦函数的n
次方
在0到π/2
的积分
公式,那么根据三角函数的性质,积分区间变成了0到π,正弦函数的积分值变为之前的两倍,余弦函数需要分n的奇偶性进行讨论,如果n为奇数,那么积分值为0,如果为偶数,积分值是之前的两倍。如果积分区间变成0到2π,做类似分析。
为什么
高次幂的
三角形式降次后才能
计算定积分
答:
一次
的
三角函数可以根据
积分
公式直接
计算
,高次的基本没有积分公式,也就是没有普遍的原函数求法.有一些特别情况会公式,比如cos^n(x)(或者
sin
),一般情况是要降次的
sinx的
4
次方积分
怎么求?
答:
sinx的
四
次方的积分
需借助降幂公式求解。具体解答过程:=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =(sin4x)/...
换元
积分
法
的
技巧归纳
答:
1、正弦换元:一般适用于形如∫f(
sinx
)dx
的积分
。若被积函数中出现了较
高次幂的
正弦函数,例如∫sin^n(x)dx,可考虑使用半角公式sin^2(x)=(1-cos(2x))2,将高次幂的正弦函数转化成余弦函数的幂次。2、余弦换元:一般适用于形如∫f(cosx)dx的积分。与正弦换元类似,若被积函数中出现了较高...
三角函数篇(
积分
)
答:
换元法是三角积分的神兵利器。例如,当面对 \( \int \frac{1}{\sqrt{1-\
sin
^2(x)}} \, dx \),我们可以令 \( u = \sin(x) \)。至于 \( \sqrt{1-\cos^2(x)}\),换元 \( u = \cos(x) \) 也同样适用。在处理 \( \tan(x) \) 和 \( \cot(x) \)
的积分
时,...
sinx
以及 cosx
的
n
次幂
公式?
答:
应用分部
积分
法
求解
。In=∫(0,π/2)[(
sinx
)^(n-1)]d(-cosx)=…=(n-1)∫(0,π/2)[(sinx)^(n-2)]cos²xdx。而,cos²x=1-sin²x,∴In=(n-1)[I(n-2)-In]。∴有递推式In=[(n-1)/n]I(n-2)。故,I(n-2)=[(n-3)/(n-2)]I(n-4),……。
高数,微分.
sin
(x)
的
n
次幂
=sin(x+n*π/2)为啥.
答:
sin(x)
的
1
次幂
:cos(x)=sin(x+π/2)sin(x)的2次幂:-
sinx
=sin(x+2*π/2)sin(x)的3次幂:-cos(x)=sin(x+3*π/2)sin(x)的4次幂:sin(x)=sin(x+4*π/2)=sinx sin(x)的5次幂=sin(x)的1次幂= cos(x)=sin(x+π/2+2π)=sin(x+5*π/2)……如此循环下去可得:sin(x)...
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