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sin定积分递推公式
求
定积分
的两个简便
公式
答:
是用
递推
式和分部
积分
法得到的。其详细过程是,设In=∫(0,π/2)(sinx)^ndx【In中的n表示sinx的n次方对应的表达式,I(n-1)就以此类推】。In=∫(0,π/2)(sinx)^(n-1)d(-cosx)=-cosx(sinx)^(n-1)丨(x=0,π/2)+(n-1)∫∫(0,π/2)(sinx)^(n-2)cos²xdx=(n-1)[...
高数
定积分
题目,见下图。那个
递推公式
是怎么回事啊
答:
0到PI/2上
sin
^n(x)的
定积分
,在n大于等于2的时候有
递推公式
。你不妨用n表示来推一下。第一步,拆出来一个sinx写作-d(cosx),分部积分,一次分部积分以后变成了sinx的n-2次方和cosx的平方的乘积,cosx平方写成1-sin^2(x)的形式。拆开两项,又变成了这个递推公式。令n阶的积分值用I{n}表示...
sinx 与(sinx)^2和(sinx)^3……0到π/2的
定积分
答:
=-(
sin
(π/2))^(n-1)*cos(π/2)+(sin0)^(n-1)*cos0 =0 所以有 f(n)=∫(sinx)^ndx =(n-2)/n*∫(sinx)^(n-2)dx)=(n-2)/n*f(n-2)因为f(1)=∫(sinx)dx=1 (其中积分均为0到π/2的
定积分
)f(0)=∫dx=π/2 (其中积分均为0到π/2的定积分)所以有
递推公式
...
∫
sin
^nxdx的
递推公式
答:
∫(sinx)^ndx的递推公式为:
n∫sin^nxdx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫(sinx)^(n-2)dx
。解:∫(sinx)^ndx=∫(sinx)^(n-1)*sinxdx=-∫(sinx)^(n-1)dcosx=-cosx*(sinx)^(n-1)+∫cosxd(sinx)^(n-1)。即∫(sinx)^ndx=-cosx*(sinx)^(n-1)+∫(n-1)*(sinx)^(n-2)*...
三角函数
积分公式
怎么推导的?
答:
2. 将三角函数表示成欧拉
公式
的形式,例如
sin
(x) = (e^(ix) - e^(-ix)) / (2i)。3. 将三角函数的积转化为欧拉公式的乘积。4. 利用
递推
关系或对称性将欧拉公式的乘积简化,例如 e^(ix)e^(iy) = e^(i(x+y))。5. 将欧拉公式的乘积展开为幂级数。6. 对幂级数进行求导或
积分
,...
求正弦n次方的
定积分
的计算
公式
是什么啊 ?
答:
=∫(0→π/2)[(
sin
t)^n]dt =(n-1)!!/n!!(n为正奇数)=π(n-1)!!/(2(n!!))(n为正偶数)这一
公式
为Wallis公式,是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起...
如何用
递推公式
求解
sin
(ax)* cos(bx)?
答:
cosx)^(n-1)-mIm,n+(n-1)Im+2,n-2 so (m+1)Im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)+(n-1)Im+2,n-2 用此
递推公式
求解
sin
(ax)*cos(bx)=(1/2)*[sin(a+b)x+sin(a-b)x]so ∫sin(ax)*cos(bx)dx =-(1/2)*[cos(a+b)x/(a+b)+cos(a-b)x/(a-b)]+C ...
大一高数
定积分
与不定积分求解
答:
因此按照
递推公式
得到:当n为偶数时:F(n) = (n-1)/n * (n-3)/(n-2)*…..*1/2* F(0) = (n-1)/n * (n-3)/(n-2)*…..*1/2*π/2 当 n为奇数时:F(n) = (n-1)/n * (n-3)/(n-2)*…..*2/3* F(1) = (n-1)/n * (n-3)/(n-2)*…..*2/3...
正弦n次方的
定积分
怎么求?
答:
2. 当n为奇数时,我们可以使用
递推公式
将
sin
^n(x)拆分为sin^(n-1)(x)·sin(x)。然后对sin^(n-1)(x)使用上述的换元法。即先计算∫sin^(n-1)(x) dx,然后再乘以∫sin(x) dx = -cos(x),即可得到∫sin^n(x) dx。通过上述的换元方法,我们可以将正弦n次方的
定积分
转化为较为简单...
三角函数n次方
定积分
答:
关于
sin
cos tan cot 等三角函数的 N次方 积分的解法?请问sin cos tan cot 等三角函数的 N次方 积分的是怎么解出来的?例如:∫ (COS u)N次方 du - :[答案] 我只见过正余弦的n次方在【0,pi/2]内
定积分
结果是双阶乘,用的方法是先分部积分,找出n次与n-2次的
递推公式
求,你可以试着求一...
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