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sin定积分递推公式
高等数学,
定积分
答:
接下来第三行我直接运用了基本的
积分公式
,你不懂可以去查一查。第四行化简出
递推公式
。发现结果与m的奇负性有关,由于设m=2k时,不能取k=0,否则会出现2k-1<0,所以先算一个m=0的情况;我一开始以为只有m=0一种特殊情况,后来我发现连m=1也是特殊的情况,m=1时用递推公式,会出现m=-...
sin
^nx和cos^nx的不
定积分公式
?
答:
直接用
公式
99即可,答案如图所示 也可以用公式95和96
积分限为0到π/2 , 被积函数为sinx的n次方的
积分公式
是什么?
答:
解题过程如下图:分部
积分
法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。
试建立∫1/
sin
^nx dx的
递推公式
答:
设ƒ(n) = ∫ 1/(sinx)^n dx = ∫ (cscx)^n dx = ∫ (cscx)^(n - 2) * csc²x dx = ∫ (cscx)^(n - 2) d(- cotx)= - cotx(cscx)^(n - 2) + ∫ cotx d(cscx)^(n - 2)= - cotx(cscx)^(n - 2) + (n - 2)∫ cotx * (cscx)^(n - 3) ...
(
sin
x)^n 的不
定积分递推公式
如何导出?是不定积分!
答:
= I<n-2> - [1/(n-1)](sinx)^(n-1)cosx + [1/(n-1)]∫[(sinx)^(n-1)](-sinx)dx = I<n-2> - [1/(n-1)](sinx)^(n-1)cosx -[1/(n-1)]I<n>,[n/(n-1)]I<n> = - [1/(n-1)](sinx)^(n-1)cosx + I<n-2>,得
递推公式
I<n> = -(1/n)...
数学极限求值:a是一个角度值 X=a(sina+
sin
2a+sin3a+sin4a+...+sinπ...
答:
对于这个形式的
sin
求和有一个专门的
公式
的:sin(x+a)+sin(x+2a)+...+sin(x+na)=(sin(na/2)/sin(a/2))*sin(x+1/2*(n+1)a)其中x是任意实数,a不等于2n*pi 具体到你这个式子,x=0=》sina+sin2a+sin3a+sin4a+...+sin(na)=sin(na/2)*sin((n+1)a/2)/sin(a/2)=>X=...
∫(
sin
θ)^-4 dθ 的不
定积分
怎么求? sin的负四次方的不定积分.
答:
见图片!对于N次情形有一个
递推公式
,可以自己照着这个方法去推一下!
利用
递推公式
计算∫0→πx
sin
^100xdx
答:
可用Wallis
公式
高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不
定积分
的
递推公式
,谢谢啦
答:
J = ∫
sin
^n(x) dx = ∫sin^(n-1)(x) * sinx dx = -∫sin^(n-1)(x) d(cosx),分部
积分
法 = -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx d[sin^(n-1)(x)],分部积分法 = -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx * (n-1) * sin^(n-2)(x) * cosx dx = -cosx * sin^...
反三角函数的
积分
怎么计算?
答:
3. 反正切函数:$\int \arctan(x) \, dx = x \arctan(x) - \frac{1}{2} \ln(1 + x^2) + C 这里,$C$ 是积分常数,表示不
定积分
的常数部分。如果你遇到更复杂的反三角函数的积分,可能需要使用一些更高级的积分技巧,如部分积分、换元法等。在使用这些
公式
时,最重要的是确保你...
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