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n阶方阵的行列式性质
A为
n阶方阵
,请问:det(A^k)= [det(A)]^k 吗?
答:
这么简单的问题?应用
行列式的性质
det(AB)=detA det(B)(其中A,B都是
方阵
)加上归纳法就得到结论了。
怎样快速记下
矩阵的
逆矩阵?
答:
口诀如下:逆矩阵口诀是主对角线对换,副对角线符号相反。具体含义是主对角线上的两个元素对换位置,次对角线上的每个元素仅仅增加一个负号,然后除以
矩阵的行列式
。设A是一个
n阶矩阵
,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。
性质
:逆矩阵的唯一性。若矩阵A...
全单位模
矩阵
详细资料大全
答:
证明: 用归纳法证明。只需证明 B 的任何一个子方阵 B' 的行列式 =1,-1或0,设 B' 是
n阶方阵
,对n进行归纳.若n=1时,则显然成立。 由于 B 满足(1)和(2),因此 B 的任何子矩阵也满足这两个条件,假设 B 的任何k阶子
方阵的行列式
等于1,-1或0,任取 B 的 阶子方阵...
矩阵行列式
问题 求证:对任意两
n阶
同型
方阵
A、B有 |AB|=|A|·|B|_百...
答:
就是构造2n阶的矩阵D(这里用分块矩阵表示)D = |A 0| |C B| 这是一个上三角矩阵,易得|D| = |A||B| (A、B是原来的n阶阵,O代表全零的
n阶矩阵
,C代表对角线上元素全部是-1,其他元素全部是0的n阶对角矩阵)下面证明|D| = |AB| 对矩阵D施行初等行变换(具体过程很繁琐,略去)变换...
代数余子式的计算
答:
代数余子式有哪些
性质
呢?按照行列式中A中的某一个行(列)用同一个数K来乘,得出来的结果就是kA,而行列式A等于其他转置行列式AT(AT则为第n行行为A的第n列),若
n阶行列式
|αij|中某行(或列),则可以得出行列式|αij|是两个行列式的和。则其余各行(列)上的元值和|αij|是完全一样的...
对线代的第一波总结(完结)
答:
(1)如果一个矩阵所有的元素都为0,则称为零矩阵。 (2)如果一个矩阵是n行n列,我们称为
n阶方阵
。 (3)如果一个矩阵是方形矩阵,如果其
矩阵的
组对角线之外所有的元素都是0,则称该矩阵为n阶对角矩阵。或称为对角阵。称A和B互为同型矩阵,即两个矩阵的行数和列数都一致。 如果...
行列式
r1-r4表示的是
答:
行列式
在数学中,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中,行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。n阶行列式是由排成
n阶方阵
形式的n²个数aij(i,j=1,2,n)确定的一个数,其值为n!项之和。
性质
①行列式...
线性无关组如何判断?
答:
2.行列式法:对于n个向量的线性组合,我们可以构造一个
n阶方阵
,其中第i行和第j列的元素为第i个向量的第j个分量。如果这个
方阵的行列式
不等于零,则向量组是线性无关的;否则,它们是线性相关的。这是因为行列式不为零意味着该方阵是可逆的,也就意味着该向量组可以被表示为其他向量的线性组合。3....
刘老师请问 满秩矩阵乘以满秩
矩阵的
结果是满秩矩阵吗? 能不能给证明一...
答:
满秩矩阵乘以满秩
矩阵的
结果是满秩矩阵,两个列满秩矩阵相乘得到的矩阵一定列满秩。因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若矩阵秩等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为
n阶矩阵
即
n阶方阵
。行满秩矩阵就是行向量线性...
行列式
中cn是什么意思
答:
行列式
是线性代数中的一个非常重要的概念。其中c_n代表行列式中的第n列。对于一个
n阶方阵
,如果将其表示为一个n行n列的矩阵,第n列就是由第1行到第n行的所有元素组成的列向量。因此,c_n在行列式中表示的是矩阵中由第1行到第n行组成的纵向的一个向量。在行列式的计算中,我们经常需要使用代数余...
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