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n个解线性无关的充要条件
线性无关的充要条件
是什么?
答:
线性相关定理 1、向量a1,a2…an(n≧2)
线性相关的充要条件
是这
n个
向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总...
怎么理解向量组a1,a2,an
线性无关的充要条件
是是r=
n
答:
r也就被称为这个向量组的秩。所以如果r=n(向量组向量的个数),这说明这个向量组的极大无关组数量是n,也就是整个向量组向量的个数。当然就是这全部
n个
向量都
线性无关
啦。其实这就类似于说一个三角形是等边三角形
的充要条件
是三角形的三条边相等一样。纯属定义规定的。
n
阶方阵
线性无关的充要条件
是什么?
答:
设A为n阶方阵,A的秩R(A)=r小于n,那么在A的
n个
列向量中必有,一个行向量线性无关。R(A)=r<n⇒A的行秩=r<n⇒A的行向量组的最大无关组含r个行向量。A的行秩为r,意味着A的行向量组中,存在r个向量线性无关。但r<n,所以A的行向量组中的n个向量是
线性相关的
...
向量组α1,α2,…α
n线性无关的充要条件
是__
答:
由于向量组α1,α2,…α
n线性无关
?如果k1a1+k2a2+…+knan=0(零向量),则必有 k1=k2=…=kn=0?n元齐次线性方程组Ax=0只有零解?矩阵A=(a1,a2,…,an)的秩等于向量的个数n?向量组A中任何一个向量都不能由其余n-1个向量线性表示 ...
向量组
线性无关的充要条件
是什么?
答:
向量a1,a2,……,an(n≧2)
线性相关的充要条件
是这
n个
向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。n+1个n维向量总是线性相关。两个向量a、b...
线性无关的充要条件
是a=多少?
答:
a=5 解析:因为向量量组(1,1,1),(2,3,4),(3,4,a)
线性相关
,所以令 所以解得a=5 当a=5时,向量组(1,1,1),(2,3,4),(3,4,a)线性相关,故答案为:5。
向量组
线性无关的充要条件
是什么?
答:
将这四个向量作为四个行向量写成4乘4的矩阵形式,再通过初等行变换将其变为梯形矩阵,最后应该可化为上三角矩阵,则要使原来四个向量
线性相关的充要条件
是该上三角矩阵中最后一行的最右边的一个元素为0。如果k1a1+k2a2+…+knan=0(零向量),则必有k1=k2=…=kn=0。
n
元齐次线性方程组Ax=0只有...
n个
向量
线性相关的充
分
条件
是什么?
答:
定理 1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)
线性相关的充要条件
是这
n个
向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总...
怎么判断向量组
线性无关
?
答:
...行列式:1 0 -3 1 2 0 0 1 1 不等于0,所以方程只有零解,即k1,k2,k3都等于0,所以向量组a1+a2,2a2+a3,a3-3a1线性无关。定理 1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)
线性相关的充要条件
是这
n个
向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它...
n个
n维向量
线性相关的充要条件
是什么?
答:
定理 1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)
线性相关的充要条件
是这
n个
向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总...
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